常考问题3不等式问题[真题感悟]1．(·广东卷)不等式x2＋x－2<0的解集为________．解析由x2＋x－2<0得－20时，f(x)＝x2－4x，则不等式f(x)>x的解集用区间表示为________．解析由已知得f(0)＝0，当x<0时，f(x)＝－f(－x)＝－x2－4x，因此f(x)＝不等式f(x)>x等价于或解得：x>5或－50，则当a＝________时，＋取得最小值．解析因为＋＝＋＝＋＋≥＋2＝＋1≥－＋1＝，当且仅当＝，a<0，即a＝－2，b＝4时取等号，故＋取得最小值时，a＝－2.答案－24．(·江苏卷)已知正数a，b，c满足：5c－3a≤b≤4c－a，clnb≥a＋clnc，则的取值范围是________．解析由题意知作出可行域(如图所示)．由得a＝，b＝c.此时max＝7.由得a＝，b＝.此时min＝＝e.所以∈[e,7]．答案[e,7][考题分析]高考对本内容的考查主要有：(1)一元二次不等式是C级要求，线性规划是A级要求．(2)基本不等式是C级要求，理解基本不等式在不等式证明、函数最值的求解方面的重要应用．试题类型可能是填空题，同时在解答题中经常与函数、实际应用题综合考查，构成中高档题.
