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高中数学 导数的应用 含参问题讲义 新人教版选修2-2VIP免费

高中数学 导数的应用 含参问题讲义 新人教版选修2-2_第1页
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专题——:导数的应用含参问题引入——我们在前面学习了很多几何知识,这里面用到高中数学一个重要的思想方法数形结合,今天我们就来学习另一个重要的思——想方法分类讨论.重难点易错点解析题一题面:已知函数3211()(0)32fxxaxxba,'()fx为函数()fx的导函数.(Ⅰ)设函数f(x)的图象与x轴交点为A,曲线y=f(x)在A点处的切线方程是33yx,求,ab的值;(Ⅱ)若函数()'()axgxefx,求函数()gx的单调区间.金题精讲题面:已知函数f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx.(1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求a,b的值;(2)当a2=4b时,求函数f(x)+g(x)的单调区间,并求其在区间(∞-,-1]上的最大值.题面:已知函数()lnfxaxx,()e3axgxx,其中aR.(Ⅰ)求)(xf的极值;(Ⅱ)若存在区间M,使)(xf和()gx在区间M上具有相同的单调性,求a的取值范围.题面:已知函数2()(2)lnfxaxaxx.(Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(Ⅱ)当a>0时,函数f(x)在区间[1,e]上的最小值为-2,求a的取值范围;(Ⅲ)若对任意12,(0,)xx,12xx,且1122()+2()+2fxxfxx恒成立,求a的取值范围.思维拓展题一题面:2210axx,这个不等式的解集可能有几种情况?学习提醒一想分类缘由,二想分类个数讲义参考答案重难点易错点解析题一答案:(Ⅰ)1a,611b;(Ⅱ)当0a时,()gx的单调递增区间为(0,),单调递减区间为(,0);当02a时,()gx的单调递增区间为22(0,)aa,单调递减区间为(,0);当2a时,()gx的单调递减区间为(,);当2a时,()gx的单调递增区间为22(,0)aa,单调递减区间为(0,),22(,)aa.金题精讲答案:(1)3,3ab;(2)①在(,),(,)26aa上单调递增,在(,)26aa上单调递减;②当a∈(0,2]时,最大值为24aa;当a∈(2,)时,最大值为1.答案:(Ⅰ)当0a时,)(xf没有极大值,也没有极小值;当0a时,)(xf的极小值为1lna;没有极大值;(Ⅱ)(,3)(0,).答案:(Ⅰ)2y;(Ⅱ)1a;(Ⅲ)08a.思维拓展题一答案:5种情况,0,0,1,1,10aaaaa.

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