高中数学 导数的应用 含参问题讲义 新人教版选修2-2VIP免费

专题——：导数的应用含参问题引入——我们在前面学习了很多几何知识，这里面用到高中数学一个重要的思想方法数形结合，今天我们就来学习另一个重要的思——想方法分类讨论．重难点易错点解析题一题面：已知函数3211()(0)32fxxaxxba，'()fx为函数()fx的导函数．（Ⅰ）设函数f(x)的图象与x轴交点为A，曲线y=f(x)在A点处的切线方程是33yx，求,ab的值；（Ⅱ）若函数()'()axgxefx，求函数()gx的单调区间．金题精讲题面：已知函数f(x)＝ax2＋1(a>0)，g(x)＝x3＋bx．(1)若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求a，b的值；(2)当a2＝4b时，求函数f(x)＋g(x)的单调区间，并求其在区间(∞－，－1]上的最大值．题面：已知函数()lnfxaxx，()e3axgxx，其中aR．（Ⅰ）求)(xf的极值；（Ⅱ）若存在区间M，使)(xf和()gx在区间M上具有相同的单调性，求a的取值范围．题面：已知函数2()(2)lnfxaxaxx．（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；（Ⅱ）当a>0时，函数f(x)在区间[1，e]上的最小值为-2，求a的取值范围；（Ⅲ）若对任意12,(0,)xx，12xx，且1122()+2()+2fxxfxx恒成立，求a的取值范围．思维拓展题一题面：2210axx，这个不等式的解集可能有几种情况？学习提醒一想分类缘由，二想分类个数讲义参考答案重难点易错点解析题一答案：（Ⅰ）1a，611b；（Ⅱ）当0a时，()gx的单调递增区间为(0,)，单调递减区间为(,0)；当02a时，()gx的单调递增区间为22(0,)aa，单调递减区间为(,0)；当2a时，()gx的单调递减区间为(,)；当2a时，()gx的单调递增区间为22(,0)aa，单调递减区间为(0,)，22(,)aa．金题精讲答案：(1)3,3ab；(2)①在(,),(,)26aa上单调递增，在(,)26aa上单调递减；②当a∈(0,2]时，最大值为24aa；当a∈(2,)时，最大值为1．答案：（Ⅰ）当0a时，)(xf没有极大值，也没有极小值；当0a时，)(xf的极小值为1lna；没有极大值；（Ⅱ）(,3)(0,)．答案：（Ⅰ）2y；（Ⅱ）1a；（Ⅲ）08a．思维拓展题一答案：5种情况，0,0,1,1,10aaaaa．