高中数学 导数的应用 极值与最值讲义 新人教版选修2-2VIP免费

专题：——导数的应用极值与最值引入极值点和导函数的零点是什么关系？重难点易错点解析题一题面：函数xxy33cossin在]4,4[上的最大值是．题二题面：设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是()．A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)D．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)金题精讲题面：设函数2()(,,)fxaxbxcabcR，若1x为函数()xfxe的一个极值点，则下列图象不可能为()yfx的图象的是（）．题面：设函数()lnbfxxaxx在1x处取得极值．（Ⅰ）求a与b满足的关系式；（Ⅱ）若1a，求函数()fx的单调区间；（Ⅲ）若3a，函数22()3gxax，若存在121,[,2]2mm，使得12()()9fmgm成立，求a的取值范围．题面：设函数2()22ln(1)fxxxx．(Ⅰ)求函数xf的单调区间；(Ⅱ)当1[1,1]xee时，是否存在整数m，使不等式222mfxmme恒成立？若存在，求整数m的值；若不存在，请说明理由．题面：已知函数32()23fxaxx，其中0a．（Ⅰ）求证：函数)(xf在区间(,0)上是增函数；（Ⅱ）若函数()()()(0,1)gxfxfxx在0x处取得最大值，求a取值范围．思维拓展题一题面：1,0(),0xxfxxx有极值点吗？学习提醒分清极值最值，用好图象表格讲义参考答案重难点易错点解析题一答案：1．题二答案：D．金题精讲答案：D．答案：（Ⅰ）ab1（2a且1b）；（Ⅱ）当2a时，单调递增区间为)1,0(，),1(a，单调递减区间为)1,1(a；当21a时，单调递增区间为)1,0(a，),1(，单调递减区间为)1,1(a；（Ⅲ）(3,4)a．答案：(Ⅰ)递增区间是0,，递减区间是1,0；(Ⅱ)存在，1m．答案：（Ⅰ）证明略；（Ⅱ）a（89,0］．思维拓展题一答案：有，x=0处取极小值．