——导数综合（二）关注原函数引入单调性拓展中的例子：试求()(4)xfxxe与431()4gxxx两函数的单调区间并分别作出其图象．重难点易错点解析题一：已知函数2()cosfxxx，对于ππ22，上的任意12xx，，有如下条件：①12xx；②2212xx；③12xx．其中能使12()()fxfx恒成立的条件序号是___________．题二：已知函数2()()xkfxxke．(1)求)(xf的单调区间；(2)若对0(x，)，都有exf1)(，求k的取值范围．金题精讲题一：已知函数2221()1axafxx，其中aR．（Ⅰ）当1a时，求曲线()yfx在原点处的切线方程；（Ⅱ）求)(xf的单调区间；（Ⅲ）若)(xf在[0,)上存在最大值和最小值，求a的取值范围．题二：已知函数221()2e3eln2fxxxxb在0(,0)x处的切线斜率为零．（Ⅰ）求0x和b的值；（Ⅱ）求证：在定义域内()0fx恒成立；（Ⅲ）若函数()()aFxfxx有最小值m，且2em，求实数a的取值范围．题三：已知函数()lnafxxx．求函数()fx的单调增区间；若函数()fx在[1,]e上的最小值是32，求实数a的值；（3）若函数2()fxx在1,上恒成立，求实数a的取值范围．思维拓展题一：函数22xyx的图象大致是（）．学习提醒导数只是研究单调性的一种手段单调性只是函数的一个性质——导数综合（二）关注原函数讲义参考答案重难点易错点解析题一：②题二：(1)当0k时，()fx在(,)k和(,)k上递增，在(,)kk上递减；当0k时，()fx在(,)k和(,)k上递减，在(,)kk上递增；(2)1[,0)2金题精讲题一：（Ⅰ）20xy；（Ⅱ）当0a时，)(xf在(,)a单调递减，在1(,)aa单调递增，在1(,)a单调递减；当0a时，)(xf在(,0)单调递减，在(0,)单调递增；当0a时，)(xf在1(,)a单调递增，在1(,)aa单调递减，在(,)a单调递增；（Ⅲ）(,1](0,1]题二：（Ⅰ）02,2exeb；（Ⅱ）证明略；（Ⅲ）23ae题三：（1）当a≥0时，函数()fx在(0,)单调递增；当a<0时，函数()fx在(0,)a单调递减，在(,)a单调递增；（2）e；（3）[1,)思维拓展题一：A
