安徽工业大学附中年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查:概率本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.如图,边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域,在正方形中随机撒一粒豆子(假设它落在正方形区域内任何位置的机会均等),它落在阴影区域内的概率为23,则阴影区域的面积为()A.43B.83C.23D.无法计算【答案】B2.随机变量服从二项分布~pnB,,且,200)(,300)(DE则p等于()A.32B.31C.1D.0【答案】B3.随机变量2~(,),XNu则X在区间(,),(2,2)uuuu,(3,3)uu内的概率分别为68.3%,95.4%,99.7%。已知一批10000只的白炽灯泡的光通量服从N(209,6.52),则这样的10000只的灯泡的光通量在(209,222)内的个数大约为()A.3415B.4770C.4985D.9540【答案】B4.随机变量Y~),(pnB,且()3.6EY,16.2)(YD,则()A.n=4p=0.9B.n=9p=0.4C.n=18p=0.2D.N=36p=0.1【答案】B5.有10名学生,其中4名男生,6名女生,从中任选2名学生,恰好是2名男生或2名女生的概率是()A.452B.152C.157D.31【答案】C6.以()x表示标准正态总体在区间(,)x内取值的概率,若随机变量服从正态分布2(,)N,则概率(||)P=()A.()()B.(1)(1)C.1()D.2()【答案】B7.在区间[一1,1]上随机取一个数,cos2xx的值介于0到12之间的概率为()A.13B.2C.12D.23【答案】A8.从甲口袋摸出一个红球的概率是31,从乙口袋中摸出一个红球的概率是21,则32是()A.2个球不都是红球的概率B.2个球都是红球的概率C.至少有一个红球的概率D.2个球中恰好有1个红球的概率【答案】C9.设函数()(1)1xfxaxxx,若a是从-1,0,1,2四数中任取一个,b是从1,2,3,4,5五数中任取一个,那么()fxb恒成立的概率为()A.12B.720C.25D.920【答案】D10.已知集合1234A,,,,从中任取两个元素分别作为点,Pxy的横坐标与纵坐标,则点P恰好落入圆2216xy内的概率是()A.56B.23C.13D.12【答案】D11.在长为12cm的线段AB上任取一点M,并且以线段AM为边的正方形,则这正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为()A.B.C.274D.4512【答案】A12.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件A“为取到的2”个数之和为偶数,事件B为“取到的2”个数均为偶数,则P(B|A)=()A.12B.14C.18D.25【答案】B第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.设随机变量X~),2(pB,Y~),3(pB,若43)1(XP,则)1(YP【答案】8714.从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数,和为5的概率是.【答案】15.某产品分为甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,若生产中出现乙级品的概率为出现丙级品的概率为则对产品抽查一次抽得正品的概率是.【答案】16.某十字路口的红绿灯每次红灯亮30秒,绿灯亮55秒,黄灯亮5秒,当你走到该路口恰好遇到红灯的概率是.【答案】31三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.袋中装有大小相同的10个球,其中5个白球,3个红球,2个黑球,现在依次从中取出3个球。(1)求取出的3个球不是同一种颜色的概率;(2)求取出的3个球中所含红球的个数的分布列及期望。【答案】(Ⅰ)记事件A“:取出的3”个球不是同一种颜色335331011120CCPAC1091120PAPA(Ⅱ)由题意知:可取0、1、2、3,33310357012024CPC;21733106321112040CCPC1273310217212040CCPC;3331013120CPC分布列:期望:721719012324404012010E18.袋中有2个红球,n个白球,各球除颜色外均相同。已知从袋中摸出2个球均为白球的概率为25,(Ⅰ)求n;(Ⅱ)从袋中不放回的依次摸出三个球,记ξ为相邻两次摸出的球不同色的次数(例...