安徽工业大学附中高考数学一轮 简易通考前三级排查 推理与证明VIP免费

安徽工业大学附中年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：推理与证明本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设,,xyz均大于0，111,,axbyczyzx，则a,b,c三数()A．至少有一个不大于2；B．都小于2C．至少有一个不小于2；D．都大于2【答案】C2．对于直角坐标系内任意两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），定义运算1211221212121(,)(,)(,)ppxyxyxxyyxyxy，若M是与原点相异的点，且(1,1)MN，则∠MON()A．34B．4C．2D．3【答案】B3．用反证法证明“方程)0(02acbxax”至多有两个解的假设中，正确的是()A．至多有一个解B．有且只有两个解C．至少有三个解D．至少有两个解【答案】C4．平面内有一长度为2的线段AB和一动点P,若满足|PA|+|PB|=8,则|PA|的取值范围是()A．[1,4];B．[2,6];C．[3,5];D．[3,6].【答案】C5．类比平面几何中的定理“设cba,,是三条直线，若cbca,，则a∥b”，得出如下结论：①设cba,,是空间的三条直线，若cbca,，则a∥b；②设ba,是两条直线，是平面，若ba,，则a∥b；③设,是两个平面，m是直线，若,,mm则∥；④设,,是三个平面，若,，则∥；其中正确命题的个数是()A．1B．2C．3D．4【答案】B6．下边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是()A．2B．4C．6D．8【答案】C7．如图，一个质点从原点出发，在与y轴.x轴平行的方向按（0，0→）（0，1→）（1，1→）（1，0→）（2，0→）（2，2…）的规律向前移动，且每秒钟移动一个单位长度，那么到第秒时，这个质点所处位置的坐标是()A．（13，44）B．（14，44）C．（44，13）D．（44，14）【答案】A8．设5,23maanaa，则有()A．mnB．mnC．mnD．,mn的大小不定【答案】C9．若函数()21xfxx，记()()(())2fxffx，()()((()))3fxfffx()()((()))nfxfffx(,)2nnN，则()()302f()A．110B．211C．310D．411【答案】B10．已知0x，由不等式,2121xxxx,3422342243222xxxxxxxx…….,可以推出结论：*1(),naxnnNax则=()A．n2B．n3C．2nD．nn【答案】D11．用反证法证明：将9个球分别染成红色或白色，那么无论怎么染，至少有5个球是同色的。其假设应是()A．至少有5个球是同色的B．至少有5个球不是同色的C．至多有4个球是同色的D．至少有4个球不是同色的【答案】C12“”．类比两角和与差的正余弦公式的形式，对于给定的两个函数，()2xxaaSx，()2xxaaCx，其中0a，且1a，下面正确的运算公式是()①()()()()()SxySxCyCxSy；②()()()()()SxySxCyCxSy；[ZXXK]③()()()()()CxyCxCySxSy；④()()()()()CxyCxCySxSy；A．①③B．②④C．①④D．①②③④【答案】Ｄ第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．将正奇数按下表排成5列那么，应在第___________行_________列．【答案】252、214“．定义一种运算*”，它对于整数n满足以下运算性质：(1）2*1001=1；(2）（2n+2）*1001=3·[（2n）*1001]，则*1001的值是.【答案】1003315．同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第23个图案中需用黑色瓷砖块.【答案】10016．对于大于1的自然数m的n“”次幂可用奇数进行如图所示的分裂，仿此，记35“”的分裂中最小的数为a，而25“”的分裂中最大的数是b，则ba＝.【答案】30三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知a是整数，2a是偶数，求证：a也是偶数．【答案】（反证法）假设a不是偶数，即a是奇数．设21()annZ，则22441ann．24()nn 是偶数，2441nn∴是奇数，这与已知2a是偶数矛盾．由上述矛盾可知，a一定是偶数．18．有一种密英文的明文(真实文)按字母分解...