安徽工业大学附中高考数学一轮 简易通考前三级排查 圆锥曲线与方程VIP免费

安徽工业大学附中年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：圆锥曲线与方程本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．直线l：y=kx-1与双曲线c:2x2-y2=1的左支交于不同的两点，那么k的取值范围是()A．(2,2)B．(-2,2)C．(-2,2)D．(-2,-2)【答案】D2．已知方程0,,0(022cbaabcbyaxabbyax其中和，它们所表示的曲线可能是()【答案】B3．已知动圆方程0)4sin(222sin22yxyx（为参数），那么圆心轨迹是()A．圆B．椭圆的一部分C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分【答案】D4．已知离心率为e的双曲线22217xya，其右焦点与抛物线216yx的焦点重合，则e的值为()A．34B．42323C．43D．234【答案】C5．已知双曲线方程为1422yx，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有()A．4条B．3条C．2条D．1条【答案】B6．是三角形的一个内角，且1sincos5，则方程221sincosxy所表示的曲线为()A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在y轴上的椭圆C．焦点在x轴上的双曲线D．焦点在y轴上的双曲线【答案】C7．如果方程222xky表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是()A．(0,+∞)B．(1,+∞)C．(0,2)D．(0,1)【答案】D8．抛物线24yx的焦点为F，点A、B在抛物线上，且23AFB，弦AB的中点M在准线l上的射影为'M，则|'|||MMAB的最大值为()A．433B．33C．233D．3【答案】B9．抛物线xy102的焦点到准线的距离是()A．25B．5C．215D．10【答案】B10．已知双曲线)0,0(12222babyax的渐近线方程是02yx，则其离心率为()A．5B．25C．3D．5【答案】A11．已知抛物线)1(22ppxy的焦点F恰为双曲线)0,0(12222babyax的右焦点，且两曲线的交点连线过点F，则双曲线的离心率为()A．2B．2＋1C．2D．2＋2【答案】B12．已知双曲线1C：22221(0,0)xyabab的离心率为2.若抛物线22:2(0)Cxpyp的焦点到双曲线1C的渐近线的距离为2，则抛物线2C的方程为()A．2833xyB．21633xyC．28xyD．216xy【答案】D第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．设21,FF分别是椭圆)10(1:222bbyxE的左、右焦点，过1F的直线l与E相交于BA,两点，且|||,||,|22BFABAF成等差数列，则||AB的长为．【答案】4314．焦点在直线3x－4y－12=0上的抛物线的标准方程是____________【答案】yxxy121622或15．离心率21e，一个焦点是3,0F的椭圆标准方程为.【答案】1342722yx16．过抛物线24yx的焦点F的直线交该抛物线于,AB两点，若||3AF，则||BF=____________。【答案】32三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点)2,0(A为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线xy对称．(1）求双曲线C的方程；(2）设直线1mxy与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线l经过M（－2，0）及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围．（12分）【答案】（1）当时，1a,2xy表示焦点为)0,41(的抛物线；（2）当10a时，11)1()1(22222aayaaaax，表示焦点在x轴上的椭圆；（3）当a>1时，11)1()1(22222aayaaaax，表示焦点在x轴上的双曲线.(1设双曲线C的渐近线方程为y=kx，则kx-y=0 该直线与圆1)2(22yx相切，∴双曲线C的两条渐近线方程为y=±x．故设双曲线C的方程为12222ayax．又双曲线C的一个焦点为)0,2(，∴222a，12a．∴双曲线C的方程为:122yx.(2）由1122yxmxy得022)1(22mxxm．令22)1()(22mxxmxf 直线与双曲线左支交于两点，等价于方程f(x)=0在)0,(上有两个不等实根．因此012012022mmm且，解得21m．又AB中点为)11,1(22mmm，∴直线l的方程为：)2(2212...