安徽工业大学附中年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查:直线与圆本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知圆C:222x24yaxyao(a>O)及直线:30lxy,当直线l被圆C截得的弦长为23时,a=()A.2B.22C.21D.21【答案】C2.直线y=x+1的倾斜角是()A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】B3.直线2x被圆22()4xay所截得的弦长等于23,则a的值为()A.-1或-3B.2或-2C.1或3D.23或【答案】C4.入射光线线在直线1l:230xy上,经过x轴反射到直线2l上,再经过y轴反射到直线3l上,则直线3l的方程为()A.230xyB.230xyC.230xyD.260xy【答案】B5.已知圆(x-1)2+(y-33)2=r2(r>0)的一条切线y=kx+3与直线x=5的夹角为6,则半径r的值为()A.32B.332C.32或332D.32或3【答案】C6.如图,四棱锥P-ABCD中AD⊥平面PAB,BC⊥平面PAB底面ABCD为梯形,AD=4,BC=8,AB=6,∠APD=∠CPB,满足上述条件的四棱锥的顶点,P点轨迹为()A.圆B.抛物线C.不完整的圆D.抛物线的一部分【答案】C7.夹在两条平行线与之间的圆的最大面积为()A.B.C.D.【答案】B8.直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则()A.a=2,b=5;B.a=2,b=5;C.a=2,b=5;D.a=2,b=5.【答案】B9.直线bx+ay=ab0,0ba的倾斜角是()A.)arctan(abB.)arctan(baC.abarctanD.baarctan【答案】C10.设圆C:223xy,直线l:360xy,点00(,)Pxyl,若存在点QC,使060OPQ(O为坐标原点),则0x的取值范围是()A.1[,1]2B.[0,1]C.6[0,]5D.13[,]22【答案】C11.圆心为(1,-2),半径为52的圆在x轴上截得的弦长是()A.8B.6C.26D.34【答案】A12.若直线1:310laxy与2:2(1)10lxay互相平行,则a的值是()A.-3B.2C.-3或2D.3或-2【答案】A第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.若一直线经过点P(1,2),且与直线230xy的垂直,则该直线的方程是____________.【答案】032yx14.如果直线l上的一点A沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴正方向平移1个单位后,又回到直线l上,则l的斜率是____________【答案】-1315.一条光线从点(5,3)射入,与x轴正方向成α角,遇x轴后反射,若tanα=3,则反射光线所在直线方程是____________.【答案】123xy16.过点1,1P作直线l,使得它被椭圆22194xy所截出的弦的中点恰为P,则直线l的方程为.【答案】4x+9y-13=0三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.已知:以点C(t,)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点.(Ⅰ)当t=2时,求圆C的方程;(Ⅱ)求证:△OAB的面积为定值;(Ⅲ)设直线y=–2x+4与圆C交于点M,N,若ONOM,求圆C的方程.【答案】(Ⅰ)圆C的方程是22(2)(1)5xy(Ⅱ)OC过原点圆,2224ttOC.设圆C的方程是22224)2()(tttytx令0x,得tyy4,021;令0y,得txx2,0214|2||4|2121ttOBOASOAB,即:OAB的面积为定值.(Ⅲ),,CNCMONOMOC垂直平分线段MN.21,2ocMNkk,直线OC的方程是xy21.tt212,解得:22tt或当2t时,圆心C的坐标为)1,2(,5OC,此时C到直线42xy的距离551d,18.直线l在两坐标轴上的截距相等,且(43)P,到直线l的距离为32,求直线l的方程.【答案】由题,若截距为0,则设所求l的直线方程为ykx.243321kk ,123142k.若截距不为0,则设所求直线方程为0xya,43322a ,1a∴或13a,∴所求直线为123142yx,10xy或130xy.19.已知与圆C:x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴,y轴于A,B两点,|OA|=a,|OB|=b(a>2,b>2).(1)求证:(a-2)(b-2)=2;(2)...