北京师范大学附中版高考数学二轮复习 推理与证明专题能力提升训练VIP免费

北京师范大学附中版《创新设》高考数学二轮复习专题能力提升训练：推理与证明本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列说法中正确的是()A．合情推理是正确的推理B．合情推理就是归纳推理C．归纳推理是从一般到特殊的推理D．类比推理是从特殊到特殊的推理【答案】D2．对于函数①514)(xxxf，②xxxf)21(|log|)(2，③xxxfcos)2cos()(.判断如下两个命题的真假：命题甲：)(xf在区间)2,1(上是增函数；命题乙：)(xf在区间),0(上恰有两个零点21xx、，且121xx。能使命题甲、乙均为真的函数的序号是()A．①B．②C．①③D．①②【答案】D3“”．所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电这种推理属于()A．演绎推理B．类比推理C．合情推理D．归纳推理【答案】A4．设a、Rb，a≠b，且a＋b＝2，则下列各式正确的是()A．2122baabB．2122baabC．2122baabD．1222baab【答案】A5．正整数按下表的规律排列，则上起第行，左起第列的数应为()A．22005B．22006C．20052006D．20052006【答案】Ｄ6．“金导电、银导电、铜导电、铁导电”，所以一切金属都导电．此推理方法是()A．完全归纳推理B．类比推理C．归纳推理D．演绎推理【答案】C7．已知整数对排列如下：（1,1）,(1,2）,(2,1）（1,3），（2,2）,(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…,则第60个整数对是()A．（5，7）B．（4，8）C．（5，8）D．（6，7）【答案】A8．若7Paa，34(0)Qaaa,则P、Q的大小关系是()A．PQB．PQC．PQD．由a的取值确定【答案】C9“．所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故某奇数是3的倍数.”上述推理是()A．正确的B．大前提错C．小前提错D．结论错【答案】A10．若数列na中，,,10987,654,32,14321aaaa则10a()A．1540B．500C．505D．510【答案】C11．已知2()(1),(1)1()2fxfxffx*xN（），猜想(fx）的表达式为()A．4()22xfxB．2()1fxxC．1()1fxxD．2()21fxx【答案】B12．某个命题与正整数有关，若当)(*Nkkn时该命题成立，那么可推得当n1k时该命题也成立，现已知当5n时该命题不成立，那么可推得()A．当6n时，该命题不成立B．当6n时，该命题成立C．当4n时，该命题成立D．当4n时，该命题不成立【答案】D第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．在数列na中，12a，1()31nnnaanaN，可以猜测数列通项na的表达式为．【答案】265nan14．2n个正整数排列如下：1，2，3，4……，，n2，3，4，5……，，n+l3，4，5，6……，，n+2……n，n+l，n+2，n+3……，，2n一1则这2n个正整数的和S=．【答案】3n15．观察下列等式,照此规律，第n个等式为.【答案】2(1)(2)(32)(21)nnnnn16．对于*nN，将n表示为1210012122222kkkkknaaaaa，当0i时，1ia，当1ik时，ia为0或1.记()In为上述表示中ia为0的个数，（例如0112，2104120202：故(1)0,(4)2II）则(1）(12)_____I(2）127()12______Inn【答案】2，1093三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知⊙与的边分别相切于和，与外接圆相切于，是的中点（如图）．求证：．【答案】已知⊙O与ABC的边ACAB、分别相切于P和Q，与ABC外接圆相切于D，M∴AQAP OP和OQ都是⊙O的半径，90AQOAPO∴由对称性知AOQPOQ2，且PQOA于M．∴OAOMOQOD22，即ODOAOMOD又 AODDOM，∴DOM∽AOD∴OADODM过D作两圆的公切线DE，则CADCDE又 DEOD，即90ODE∴DACOADCOEODMMDC9090AOQOAQ90故MDCPOQ2．18．如图，设A是由nn个实数组成的n行n列的数表，其中ija(,1,2,3,...