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北京师范大学附中版高考数学二轮复习 推理与证明专题能力提升训练VIP免费

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北京师范大学附中版《创新设》高考数学二轮复习专题能力提升训练:推理与证明本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列说法中正确的是()A.合情推理是正确的推理B.合情推理就是归纳推理C.归纳推理是从一般到特殊的推理D.类比推理是从特殊到特殊的推理【答案】D2.对于函数①514)(xxxf,②xxxf)21(|log|)(2,③xxxfcos)2cos()(.判断如下两个命题的真假:命题甲:)(xf在区间)2,1(上是增函数;命题乙:)(xf在区间),0(上恰有两个零点21xx、,且121xx。能使命题甲、乙均为真的函数的序号是()A.①B.②C.①③D.①②【答案】D3“”.所有金属都能导电,铁是金属,所以铁能导电这种推理属于()A.演绎推理B.类比推理C.合情推理D.归纳推理【答案】A4.设a、Rb,a≠b,且a+b=2,则下列各式正确的是()A.2122baabB.2122baabC.2122baabD.1222baab【答案】A5.正整数按下表的规律排列,则上起第行,左起第列的数应为()A.22005B.22006C.20052006D.20052006【答案】D6.“金导电、银导电、铜导电、铁导电”,所以一切金属都导电.此推理方法是()A.完全归纳推理B.类比推理C.归纳推理D.演绎推理【答案】C7.已知整数对排列如下:(1,1),(1,2),(2,1)(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…,则第60个整数对是()A.(5,7)B.(4,8)C.(5,8)D.(6,7)【答案】A8.若7Paa,34(0)Qaaa,则P、Q的大小关系是()A.PQB.PQC.PQD.由a的取值确定【答案】C9“.所有9的倍数都是3的倍数,某奇数是9的倍数,故某奇数是3的倍数.”上述推理是()A.正确的B.大前提错C.小前提错D.结论错【答案】A10.若数列na中,,,10987,654,32,14321aaaa则10a()A.1540B.500C.505D.510【答案】C11.已知2()(1),(1)1()2fxfxffx*xN(),猜想(fx)的表达式为()A.4()22xfxB.2()1fxxC.1()1fxxD.2()21fxx【答案】B12.某个命题与正整数有关,若当)(*Nkkn时该命题成立,那么可推得当n1k时该命题也成立,现已知当5n时该命题不成立,那么可推得()A.当6n时,该命题不成立B.当6n时,该命题成立C.当4n时,该命题成立D.当4n时,该命题不成立【答案】D第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.在数列na中,12a,1()31nnnaanaN,可以猜测数列通项na的表达式为.【答案】265nan14.2n个正整数排列如下:1,2,3,4……,,n2,3,4,5……,,n+l3,4,5,6……,,n+2……n,n+l,n+2,n+3……,,2n一1则这2n个正整数的和S=.【答案】3n15.观察下列等式,照此规律,第n个等式为.【答案】2(1)(2)(32)(21)nnnnn16.对于*nN,将n表示为1210012122222kkkkknaaaaa,当0i时,1ia,当1ik时,ia为0或1.记()In为上述表示中ia为0的个数,(例如0112,2104120202:故(1)0,(4)2II)则(1)(12)_____I(2)127()12______Inn【答案】2,1093三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.已知⊙与的边分别相切于和,与外接圆相切于,是的中点(如图).求证:.【答案】已知⊙O与ABC的边ACAB、分别相切于P和Q,与ABC外接圆相切于D,M∴AQAP OP和OQ都是⊙O的半径,90AQOAPO∴由对称性知AOQPOQ2,且PQOA于M.∴OAOMOQOD22,即ODOAOMOD又 AODDOM,∴DOM∽AOD∴OADODM过D作两圆的公切线DE,则CADCDE又 DEOD,即90ODE∴DACOADCOEODMMDC9090AOQOAQ90故MDCPOQ2.18.如图,设A是由nn个实数组成的n行n列的数表,其中ija(,1,2,3,...

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