北京邮电大学附中高考数学二轮 简易通考前三级排查 导数及其应用VIP免费

北京邮电大学附中年创新设计高考数学二轮简易通考前三级排查：导数及其应用第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知()lnfxx，则()fe的值为()A．1B．-1C．eD．1e【答案】D2．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为()A．1B．2C．3D．4【答案】A3．曲线32xxy在1x处的切线方程为()A．02yxB．02yxC．02yxD．02yx【答案】A4．设曲线2axy在点(1,)a处的切线与直线062yx平行，则a()A．1B．12C．12D．1【答案】A5．曲线2xy在点P处的切线斜率为3，则点P的坐标为()A．（3，9）B．（－3，9）C．)49,23(D．（49,23）【答案】D6．曲线y=2xe+1在点(0，2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为()A．13B．12C．23D．1【答案】A7．如图，函数()yfx的图象在点P处的切线方程是,(1)'(1)2ykxbff若，则b=()A．-1B．1C．2D．-2【答案】C8．442cos31xdx()A．1B．2C．2D．2【答案】A9．32()32fxaxx,若'(1)4f,则a的值等于()A．319B．316C．313D．310【答案】D10．定义在(1,)上的函数()fx满足：①(2)()fxcfx（c为正常数）；②当24x时，2()1(3)fxx，若函数()fx的图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上，则c等于()A．1B．2C．2或4D．1或2【答案】D11．函数)0,4(2cos在点xy处的切线方程是()A．024yxB．024yxC．024yxD．024yx【答案】D12．设在函数sincosyxxx的图象上的点00,xy处的切线斜率为k，若0kgx，则函数00,,kgxx的图像大致为()【答案】A第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．函数3()45fxxx在1x处的切线与y轴的交点为。【答案】3,014．已知)(xf为一次函数,且20()2()fxxftdt,则)(xf=____________.【答案】()24fxx15．曲线xxysin在点)0,(M处的切线的斜率是____________；【答案】-16．曲线y=x2－1与y=3－x3在x=x0处的切线互相垂直，则x0=____________【答案】6363三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．函数g(x)＝x3＋ax2－bx(a，b∈R)，在其图象上一点P(x，y)处的切线的斜率记为f(x)．(1)若方程f(x)＝0有两个实根分别为－2和4，求f(x)的表达式；(2)若g(x)在区间－1,3上是单调递减函数，求a2＋b2的最小值．【答案】(1)f(x)＝g′(x)＝x2＋ax－b. －2,4分别是f(x)＝x2＋ax－b＝0的两实根，∴a＝－(－2＋4)＝－2，b＝2×4＝8，∴f(x)＝x2－2x－8.(2) g(x)在区间－1,3上是单调递减函数，∴g′(x)≤0即f(x)＝x2＋ax－b≤0在－1,3上恒成立．∴即A点坐标为(－2,3)，∴a2＋b2的最小值为13.18．某厂生产某种电子元件，如果生产出一件正品，可获利200元，如果生产出一件次品则损失100元.已知该厂制造电子元件过程中，次品率与日产量的函数关系是：．(1）将该厂的日盈利额（元）表示为日产量（件）的函数；(2）为获得最大盈利，该厂的日产量应为多少件？【答案】（1）(2），令，得到或．，x为唯一的极大值点，根据实际问题，它为最大值点，即当时盈利最大为．答：为获得最大盈利，该厂的日产量应为800件。19．已知函数f(x)=x2+alnx.(1）当a=-2时，求函数f(x)的单调区间和极值；(2）若g(x)=f(x)+2x在[1,)上是单调增函数，求实数a的取值范围.【答案】)(xf的定义域为),0(x(1）当2a时，xxxfln2)(2xxxxf)1)(1(2)(/由0)(/xf得：1x由0)(/xf得：10x当1x时，)(xf取极小值1)1(f(2）)0(2ln)(2xxxaxxg)(xg在),1[上是单调递增函数022)(23/xaxxxg在),1[上恒成立即222xxa在),1[上恒成立令222)(xxxF024)(23/xxxF在),1[上恒成立)(xF),1[上单调递减0)1()(FxF0a20．设函数2)1()(axexxfx(1）若a=21,求)(xf的单调区间；(2）若当0x时，0)(xf,求a的取值范围。【答案】(1)a=21...