24.4弧长与扇形面积练习题与答案VIP免费

24.4弧长和扇形面积附参考答案知识点：1、弧长公式：（牢记）在半径是R的圆中，360度的圆心角多对的弧长就是圆的周长C2、扇形面积公式：或（牢记）3、圆锥的侧面积和全面积（难点）圆锥的侧面展开图形是一个扇形，这个扇形的半径是圆锥的母线长R，扇形的弧长是圆锥底面圆的周长。典型例题1．已知圆锥的高是cm30，母线长是cm50，则圆锥的侧面积是.【关键词】圆锥侧面积、扇形面积答案：2000cm2；2.（2010年福建省晋江市）已知：如图，有一块含30的直角三角板OAB的直角边长BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且3AB.(1)若双曲线的一个分支恰好经过点A，求双曲线的解析式；(2)若把含30的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后，斜边OA恰好与x轴重叠，点A落在点A，试求图中阴影部分的面积(结果保留).【关键词】反比例函数、扇形面积答案：解：(1)在OBARt中，30AOB，3AB，ABOBAOBcot，∴3330cotABOB，∴点33,3A设双曲线的解析式为0kxky∴333k，39k，则双曲线的解析式为xy39(2)在OBARt中，30AOB，3AB，OAABAOBsin，OA330sin，∴6OA.由题意得：60AOC，1AOABCDA’xAyxAAOABCDA’xAyxAＰ63606602'AOAS扇形在OCDRt中，45DOC，33OBOC，∴263223345cosOCOD.∴427263212122ODSODC.∴'27S64ODCAOASS阴扇形＝3.（2010年浙江省东阳市）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC△的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．（1）如果建立直角坐标系，使点B的坐标为（－5，2），点C的坐标为（－2，2），则点A的坐标为▲；(2)画出ABC△绕点Ｐ顺时针旋转90后的△Ａ１Ｂ１Ｃ，并求线段BC扫过的面积.关键词：扇形面积公式答案：（１）Ａ（－４，４）（２）图略线段BC扫过的面积＝4（４２－１２）＝4154、（2010福建德化）已知圆锥的底面半径是3cm，母线长为6cm，则侧面积为________cm2．（结果保留π）关键词：圆锥侧面积答案：185、已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15，则这个圆锥的高为▲关键词：圆锥的高答案：46（2010年门头沟区）．如图，有一块半圆形钢板，直径AB=20cm，计划将此钢板切割成下底为AB的等腰梯形，上底CD的端点在圆周上，且CD=10cm．求图中阴影部分的面积.【关键词】圆、梯形、阴影部分面积2【答案】解：连结OC，OD，过点O作OE⊥CD于点E.………………………1分 OE⊥CD，∴CE=DE=5,∴OE=2222105COCE=5,………………2分 ∠OED=90°,DE=,∴∠DOE=30°,∠DOC=60°.∴(cm2)…………3分SOCD△=·OE·CD=25(cm2)……………4分S∴阴影=S扇形－SOCD△=(π－25)cm2∴阴影部分的面积为(π－25)cm2.7.（2010年山东省济南市）如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，若OA=1，∠1=∠2，则扇形OEF的面积为（）A.B.C.D.【关键词】扇形的面积【答案】C8.（2010年台湾省）如图(十三)，扇形AOB中，=10，AOB=36。若固定B点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形A’O’B，其中A点在上，如图(十四)所示，则O点旋转至O’点所经过的轨迹长度为何？(A)(B)2(C)3(D)4。【关键词】弧长【答案】D9.(2010福建泉州市惠安县)已知圆锥的底面半径是3，母线长是4，则圆锥的侧面积是.【关键词】圆锥侧面积【答案】2.(2010年山东聊城)将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分（阴影）的量角器弧（AB）对应的圆心角（∠AOB）为120°，AO的长为4cm，OC的长为2cm，则图中阴影部分的面积为（）3OEBACDEFOABC21ABOABOA’O’图(十三)图(十四)A．（＋）cm2B．（＋）cm2C．（＋2）cm2D．（＋2）cm2【关键词】阴影面积【答案】CBC=2,图中阴影部分的面积=扇形AOB+三角形BOC的面积=＋2(cm2)1、（2010年宁波市）如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若，。（1）求⊙O的半径;（2）求图中阴影部分的面积。【关键词】扇形面积，垂径定理【答案】解：（1） 直径AB⊥DE∴ DE平分AO∴又 ...