2019届苏教版（文科数学）空间几何体的表面积与体积单元测试1．一个长方体共一顶点的三条棱长分别是，这个长方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是A．12πB．18πC．36πD．6π2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．1B．2C．3D．63．如图，格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为A．60B．72C．81D．1144．一个与球心距离为2的平面截球所得圆面面积为，则球的表面积为A．B．C．D．5．我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有筑城，上广二丈，下广五丈四尺，高三丈八尺，长五千五百五十尺，秋程人功三百尺.问：须工几何？”意思是：“现要筑造底面为等腰梯形的直棱柱的城墙，其中底面等腰梯形的上底为丈、下底为丈、高为丈，直棱柱的侧棱长为尺.如果一个秋天工期的单个人可以筑出立方尺，问：一个秋天工期需要多少个人才能筑起这个城墙？”（注：一丈等于十尺）A．B．C．D．6．某几何体由圆柱挖掉半个球和一个圆锥所得，其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则该几何体的表面积为A．B．C．D．7．一个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是，则该几何体的体积为A．B．C．D．8．如图，直角梯形中，，，，若将直角梯形绕边旋转一周，则所得几何体的表面积为．9．将若干毫升水倒入底面半径为4cm的圆柱形器皿中,量得水面高度为8cm,若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中,则水面的高度是cm.10．正三棱锥的高为，底面边长为，正三棱锥内有一个球与其四个面相切，则此球的表面积是．11．如图所示的几何体为一简单组合体，在底面中，，，，，，，.（1）求证：平面；（2）求该组合体的体积.1．（2018新课标I文）在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为A．8B．C．D．2．（2018新课标I文）已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为A．B．C．D．3．（2018年浙江卷）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是A．2B．4C．6D．84．（2016新课标全国Ⅱ文）体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为A．B．C．D．5．（2018年高考新课标Ⅲ卷文）设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为A．B．C．D．6．（2017浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是A．B．C．D．7．（2017北京文）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为A．60B．30C．20D．108．（2016新课标全国Ⅰ文）如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是A．17πB．18πC．20πD．28π9．（2016山东文）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为A．B．C．D．10．（2016四川文）已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为.11．（2016浙江文）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是cm2,体积是cm3.12．（2017山东文）由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如图,则该几何体的体积为.13．（2017天津文）已知一个正方形的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为．14．（2017新课标全国Ⅱ文）长方体的长，宽，高分别为，其顶点都在球的球面上，则球的表面积为.15．（2017江苏）如图，在圆柱内有一个球，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切．记圆柱的体积为，球的体积为，则的值是.16．（2017新课标全国Ⅰ文）已知三棱锥S−ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径．若平面SCA⊥平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥S−ABC的体积为9，则球O的表面积为．17．（2018天津卷文）如图，已知正方体ABCD–A1B1C1D1的棱长为1，则四棱锥A1–BB1D1D的体积为．18．（2018新课标II文）已知圆锥的顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的体积为．19．（2017新课标全国Ⅰ文）如图，在四棱锥P−ABCD中，AB//CD，且．（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；（2...
