高考数学 精讲巧解分类攻克7VIP免费

备战高考数学精讲巧解分类攻克7一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知数列{na}为等差数列，且S5=28，S10=36，则S15等于()A．80B．40C．24D．-48【答案】C2．在等差数列{}na中，满足4737aa，且10a，nS是数列{}na的前n项和。若nS取得最大值，则n()A．7B．8C．9D．10【答案】C3．已知两个正数a，b的等差中项为4，则a，b的等比中项的最大值为()A．2B．4C．8D．16【答案】B4．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S17为一确定常数，则下列各式也为确定常数的是()A．a2+a15B．a2·a15C．a2+a9+a16D．a2·a9·a16【答案】C5．设是公比为q的等比数列，是它的前n项和，若是等差数列，则q的值等于()A．1B．2C．3D．4【答案】A6．等差数列的前n项和为，若，则下列结论：①②③④其中正确结论是()A．②③B．①③C．①④D．②④【答案】A7．设nS为数列na的前n项和，若满足12(2),nnaan且39,S则1a()A．5B．3C．1D．－1【答案】C8．已知数列{}na是等比数列，且2123,cosaaaa则的值为()A．1B．-1C．12D．12【答案】B9．设数列{an}的前n项和为sn,a1=1,an=2(1)nsnn,(n∈N*),若s1+22s+33s+……+2(1)2013nsnn，则n的值为()A．1007B．1006C．D．【答案】A10．如果数列{}na满足121321,,,nnaaaaaaa是首项为1，公比为2的等比数列，那么na等于()A．21nB．121nC．21nD．41n【答案】A11．已知数列{an}，21nna，则21321111nnaaaaaa=()A．112nB．12nC．112nD．12n【答案】C12．已知{an}是由正数组成的等比数列，Sn表示{an}的前n项的和，若a1＝2，a2a4＝64，则S5的值是()A．30B．61C．62D．63【答案】C第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．等比数列{an}，an>0，q≠1，且a2、21a3、2a1成等差数列，则3445aaaa等于【答案】1214．在等差数列na中,nS是其前n项的和,且12a,20102008220102008SS,则数列1nS的前n项的和是____________.【答案】1nn15．通项公式为2naann的数列na，若满足12345aaaaa，且1nnaa对8n恒成立，则实数a的取值范围是【答案】11(,)91716．设na是正项数列，它的前n项和nS满足：314nnnaaS，则1005a【答案】2011三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．为了加强环保建设，提高社会效益和经济效益，长沙市计划用若干时间更换一万辆燃油型公交车，每更换一辆新车，则淘汰一辆旧车，替换车为电力型和混合动力型车．今年初投入了电力型公交车128辆，混合动力型公交车400辆；计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加50%，混合动力型车每年比上一年多投入a辆．(1）、求经过n年，该市被更换的公交车总数S(n)；(2）、若该市计划7年内完成全部更换，求a的最小值．【答案】(1）设an，bn分别为第n年投入的电力型公交车，混合动力型公交车的数量，依题意，{an}是首项为128，公比为3150%2的的等比数列，{bn}是首项为400，公差为a的等差数列．{an}的前n项和3128[1()]32256[()1]3212nnnS，{bn}的前n项和(1)4002nnnTna．所以经过n年，该市更换的公交车总数为3(1)()256[()1]40022nnnnnSnSTna．(2）若计划7年内完成全部更换，所以S(7)≥10000，所以7376256[()1]40071000022a，即21a≥3082，所以1614621a．又a∈N*，所以a的最小值为147．18．已知等差数列na满足：37a，5726aa，na的前n项和为nS．(Ⅰ）求na及nS；(Ⅱ）令bn=211na(nN*)，求数列nb的前n项和nT．【答案】（I）设等差数列{}na的公差为d，由已知条件可得110,21210,adad解得11,1.ad故数列{}na的通项公式为2.nan(II）设数列1{}2nnnanS的前项和为，即2111,122nnnaaSaS故，12.2242nnnSaaa所以，当1n时，1211111222211121()2422121(1)22nnnnnnnnnnSaaaaaann...