高考数学 精讲巧解分类攻克8VIP免费

备战高考数学精讲巧解分类攻克8一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．复数5-2+i的共轭复数是()A．2+iB．2iC．2iD．2i【答案】B2．若复数iia213（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为()A．－2B．4C．－6D．6【答案】C3．若复数(1)(2)bii是纯虚数（i是虚数单位，b是实数），则b()A．2B．12C．12D．2【答案】A4．在复平面内，与复数对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B5．i是虚数单位，a、b、c、dR，若复数abicdi为实数，则()A．0bcadB．0bcadC．0bcadD．0bcad【答案】C6．在复平面内，复数对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A7．若accbba，令cbacbam，则2012m的值为()(其中i2321）A．1B．C．2,,1D．2,,1【答案】C8．已知复数11izi（i为虚数单位）则z()A．1B．1C．iD．i【答案】C9．若复数aiz3满足条件22z，则实数a的取值范围是()A．22,22B．2,2C．3,0D．3,3【答案】D10．已知复数21izi,则复数z在复平面内对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D.第四象限【答案】A11．复数21(1)1ii的虚部是()A．52iB．52C．32iD．32【答案】B12．若复数(2)(1)aii的实部和虚部相等，则实数a的值为()A．1B．0C．1D．2【答案】B第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．若复数z满足izi31)1(，则复数z在复平面上的对应点在第象限.【答案】三14．1zi的虚部位【答案】115．方程2250xx的复数根为【答案】12i16．若复数(1)(3)bii是纯虚数（i是虚数单位，b为实数），则b____________．【答案】3三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知复数1z满足1(2)(1)1zii（为虚数单位），复数2z的虚部为2，12zz是实数，求2z。【答案】1(2)(1)1zii12zi设22,zaiaR，则12(2)(2)(22)(4)zziaiaai，∵12zzR，∴242zi18．已知复数z满足:13,ziz求22(1)(34)2iiz的值.【答案】设,(,)zabiabR，而13,ziz即22130abiabi则22410,43330aabazibb22(1)(34)2(724)2473422(43)4iiiiiizii19．设。是实数，且是虚数，11121121zzzzz(1）求|z1|的值以及z1的实部的取值范围；(2）若1111zz，求证：为纯虚数。【答案】(1)设)0,(1bRbabiaz，且，则ibabbbaaabiabiazzz)()(112222112因为z2是实数，b≠0，于是有a2+b2=1，即|z1|=1，还可得22za由-1≤z2≤1，得-1≤2a≤1，解得2121a，即z1的实部的取值范围是]21,21[.(2）iabbabibabiabiazz1)1(211111222211因为a]21,21[，b≠0，所以为纯虚数.20．已知x是实数，y是纯虚数，且满足(21)(3)xiyyi，求x与y的值．【答案】设(0)ybibbR，且代入条件并整理得(21)(3)xibbi，由复数相等的条件得2113xbb，，，解得432bx，．．∴32x，4yi．21．已知z∈C，2zi+和2zi-都是实数．(１）求复数z；(２）若复数2()zai+在复平面上对应的点在第四象限，求实数a的取值范围．【答案】（１）设(,)zabiabR=+Î，则2(2)ziabi+=++，()(2)2222(2)(2)55zabiabiiababiiiii+++-+===+---+，∵2zi+和2zi-都是实数，∴20205babì+=ïïïí+ï=ïïî，解得42abì=ïïíï=-ïî，∴42zi=-．(２）由（１）知42zi=-，∴222()[4(2)]16(2)8(2)zaiaiaai+=+-=--+-，∵2()zai+在复平面上对应的点在第四象限，∴216(2)08(2)0aaìï-->ïíï-<ïî，即241202aaaìï--<ïíï<ïî，∴262aaì-<<ïïíï<ïî，∴22a-<<，即实数a的取值范围是(2,2)-．22．已知z、为复数，（1+3i）z为实数，=,||52,2zi且求.【答案】设＝x+yi(x，y∈R)，依题意得(1+3i)(2+i)＝(－1+7i)为实数，且||＝52，∴227050xyxy，解之得17xy或17xy，∴＝1+7i或＝－1－7i。