高考数学 精讲巧解分类攻克15VIP免费

备战高考数学精讲巧解分类攻克15一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．圆)sin(cos2的圆心坐标是()A．4,21B．4,1C．4,2D．4,2【答案】B2．点3,1P，则它的极坐标是()A．3,2B．34,2C．3,2D．34,2【答案】C3．不等式3a－a≥|1－x|＋|3＋x|2对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为()A．[－1,4]B．(∞－，－2]∪[5∞，＋)C．[－2,5]D．(∞－，－1]∪[4∞，＋)【答案】A4．极坐标系内曲线cos2上的动点P与定点Q（2,1）的最近距离等于()A．12B．15C．1D．2【答案】A5．如图5，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA＝8，OA＝6，则tan∠APO的值为()A．34B．53C．54D．43【答案】D6．2222xxa能成立，则实数a的取值范围是()A．,4B．4,C．4,D．4,【答案】C7．不等式3|1|1x的解集为()A．（0，2）B．（－2，0）∪（2，4）C．（－4，0）D．（－4，－2）∪（0，2）【答案】D8．不等式||012xx的解集是()A．)21,(B．)21,0()0,(C．),21(D．)21,0(【答案】B9．如图，1l、2l、3l是同一平面内的三条平行直线，1l与2l间的距离是1，2l与3l间的距离是2，正三角形ABC的三个顶点分别在1l、2l、3l上，则△ABC的边长是()A．32B．364C．473D．3212【答案】D10．如图，AB为O的直径，弦AC，BD交于点P，若3,1ABCD，则sinAPD()A．63B．33C．13D．223【答案】D11．若关于x的不等式2124xxaa有实数解，则实数a的取值范围为()A．(1,3)B．(,1)(3,)C．(,3)(1,)D．(3,1)【答案】B12．如图.∠ACB=90º，CD⊥AB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E.则()A．CE·CB=AD·DBB．CE·CB=AD·ABC．AD·AB=CD²D．CE·EB=CD²【答案】A第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．若实数x，y，z，t满足110000xyzt≤≤≤≤≤，则xzyt的最小值为．【答案】15014．不等式|2||3|xx≥3的解集为____________.【答案】}1|{xx15．如图，PC切圆O于点C，割线PAB经过圆心O，4,8PCPB，则OBCS.【答案】18516．已知圆C的极坐标方程为2cos，则圆C上点到直线:lcos2sin40的最短距离为。【答案】51三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．如图所示，设ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，BC边上有一点D，满足,,ECEDEB组成等比数列。求证：AD平分BAC。DEABC【答案】,,ECEDEB组成等比数列。所以2EDECED,AE为ABC的外接圆的切线。ECB为圆的割线。有2EAECED。故EDEA所以EACCADADCBBAD由弦切角定理知BEAC。所以BADDAC18．已知函数()213fxxx，（１）解不等式()4fx；（２）若存在x使得()0fxa成立，求实数a的取值范围。【答案】4421xx或423321xx或443xx解得：2,8x(2）27)(minxf，min)(xfa所以27a19．已知：a，b，c都是正数，a＋2b＋3c＝9≥．求证：＋＋．【答案】因为a，b，c都是正数，所以(a＋2b＋3c)(＋＋)≥(•＋•＋•)2＝1．因为a＋2b＋3c＝9，≥所以＋＋．20．如图：在Rt∠ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DEBC，垂足为E，连接AE交⊙O于点F，求证:BECEEFEA。【答案】（方法一）因为90,ABCABCRt中所以CBOB所以CB为⊙O的切线所以EB2=EF·FA连结OD，因为AB=BC所以45BAC所以90BOD在四边形BODE中，90BEDOBEBOD所以BODE为矩形所以.2121BCABOBODBE即.CEBE所以.EAEFCEBE(方法二）因为90,ABCABCRt中所以CBOB，所以CB为⊙O的切线所以EB2=EF·FA连结BD，因为AB是⊙O的直径，所以.ACBD又因为AB=BC，所以AD=BD=DC。因为DEBC，所以...