备战高考数学精讲巧解分类攻克16一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.巳知全集11,EG,i是虚数单位,集合MZ(整数集)和221(1i){i,i,,}iiN的关系韦恩图如图1所示,则阴影部分所示的集合的元素共有()A.3个B.2个C.1个D.无穷个【答案】B2.由元素1,2,3组成的集合可记为()A.{x=1,2,3}B.{1,2,3}C.{x│x∈N,x<4}D.{6的质因数}【答案】B3.已知集合}121|{},72|{mxmxBxxA且B,若ABA则()A.43mB.43mC.42mD.42m【答案】D4.下列说法正确的是()A.*NB.Z3C.0D.Q2【答案】B5“.命题2,240xRxx”的否定为()A.2,240xRxxB.2,244xRxxC.2,240xRxxD.2,240xRxx【答案】C6.下列五个写法:①}3,2,1{}0{;②}0{;③{0,1,2}}0,2,1{;④0;⑤0,其中错误写法的个数为()A.1B.2C.3D.4【答案】C7.设集合Ax||x-a|<1,xR,|15,.ABBxxxR若,则实数a的取值范围是()A.}60{aaB.}42{aaa或C.}60{aaa或D.}42{aa【答案】C8.下列选项叙述错误的是()A“.命题若x≠l,则x2-3x十2≠0”“的逆否命题是若x2-3x十2=0,则x=1”B.若pq为真命题,则p,q均为真命题C.若命题p:xR,x2+x十1#0,则p:xR,x2+x十1=0D“.x>2”“是x2一3x+2>0’,的充分不必要条件【答案】B9.下列四个集合中,是空集的是()A.}012|{xxB.)}(log|),{(2xyyxC.}|{22xyyD.}41|{sss【答案】D10.设集合{|12},{|},AxxBxxa若,AB则a的范围是()A.2aB.1aC.1aD.2a【答案】D11.集合},{ba的子集的个数有()A.2个B.3个C.4个D.5个【答案】C12“.1a”“是11a”的()A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既非充分也非必要条件【答案】B第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.集合M={a|a56∈N,且a∈Z},用列举法表示集合M=_____.【答案】4,3,2,114.设p:方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根;q:方程x2+2(m-2)x-3m+10=0无实根,则使p或q为真,p且q为假的实数m的取值范围是________.【答案】(∞-,-2∪-1,3)15.已知集合aA,1,bBa,2,若1BA,则BA____________.【答案】1,1,216.下列命题中____________为真命题.“①A∩B=A”“成立的必要条件是AB”;“②若x2+y2=0,则x,y全为0”的否命题;“③”全等三角形是相似三角形的逆命题;“④”圆内接四边形对角互补的逆否命题.【答案】②④三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a<0;命题q:实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8>0.若綈p是綈q的必要不充分条件,求a的取值范围.【答案】由x2-4ax+3a2<0,且a<0.得3a<x<a.∴记p:对应集合A={x|3a<x<a,a<0}.又记B={x|x2-x-6≤0或x2+2x-8>0}={x|x<-4或x≥-2}. 綈p是綈q的必要不充分条件,∴q是p的必要不充分条件.因此AB.∴a≤-4或3a≥-2(a<0),≤解之得-a<0或a≤-4.18.已知集合A={x|x=m2-n2,m∈Z,n∈Z}.求证:(1)3∈A;(2)偶数4k-2(k∈Z)不属于A.【答案】(1)22123,A3(2)设Ak24,则存在Znm,,使2224nmk成立,即24))((knmnm.当m,n同奇或同偶时,m-n,m+n均为偶数,∴(m-n)(m+n)为4的倍数,与4k-2不是4的倍数矛盾.当m,n一奇,一偶时,m-n,m+n均为奇数,∴(m-n)(m+n)为奇数,与4k-2是偶数矛盾.∴4k-2∉A.19.已知},2|{NxkxxP,若集合P中恰有3个元素,求k。【答案】65k20.设全集UR,集合2{|60}Axxx,集合21{|1}3xBxx(Ⅰ)求集合A与B;(Ⅱ)求AB、().CABU【答案】(Ⅰ)2260,60xxxx,不等式的解为32x,{|32}Axx21214...