高考数学 全国统考区（甘肃、贵州、云南）精选试题分类汇编7 立体几何 理VIP专享VIP免费

备战年高考之届全国统考区（甘肃、贵州、云南）精选理科试题（大部分详解）分类汇编7：立体几何一、选择题1．（云南师大附中届高考适应性月考卷(八)理科数学试题（详解））某四面体的三视图如图2所示，该四面体的六条棱长中，长度最大的是A．B．C．D．【答案】由题图可知,几何体为如图1所示的三棱锥,其中,由俯视图可知,,,故选D.2．（【解析】云南省玉溪一中届高三上学期期中考试理科数学）设,,lmn表示不同的直线，，，表示不同的平面，给出下列四个命题：①若m∥l，且.m则l；②若m∥l，且m∥.则l∥；③若,,lmn，则l∥m∥n；④若,,,mln且n∥,则l∥m.其中正确命题的个数是()A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】①正确；②中当直线l时，不成立；③中，还有可能相交一点，不成立；④正确，所以正确的有2个，选B.正视图侧视图俯视图图13．（贵州省遵义四中届高三第四月考理科数学）某几何体的三视图如右图所示，则它的体积是（）（A）283（B）83（C）82（D）23【答案】A【解析】由三视图可知，该几何体是一个正四棱柱挖去一个圆锥，正四棱柱的体积为2228，圆锥的体积为12233，所以该几何体的体积为283，选A.4．（甘肃省兰州一中高考冲刺模拟(一)数学（理））已知四棱锥的三视图如右图所示，则四棱锥的四个侧面中的最大面积是A．B．C．D.【答案】A5．（甘肃省兰州一中届高三上学期12月月考数学（理）试题）下列说法正确的是.A有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱，.B四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形，.C有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台，.D以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥.【答案】B【解析】选项A不正确，如图：棱台是由棱锥截来的，故要求梯形的腰延长后要交与一点，故C不正确；以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆锥，故D不正确。6．（贵州省贵阳市届高三适应性监测考试（二）理科数学word版含答案）已知半径为l的球,若以其一条半径为正方体的一条棱作正方体,则此正方体内部的球面面积为A.74B.2C.78D.54【答案】B7．（云南省昆明三中届高三高考适应性月考（三）理科数学）若三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，23,SA1AB，2AC，60BAC，则球O的表面积为（）A．64B．16C．12D．4【答案】B【解析】因为1AB，2AC，60BAC，所以2212212cos603BC，所以3BC。所以90ABC，即ABC为直角三角形。因为三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，所以斜边AC的中点是截面小圆的圆心'O，即小圆的半径为1322rAC.,因为,OAOS是半径，所以三角形AOS为等腰三角形，过O作OMSA,则M为中点，所以123'322OOAMSA,所以半径222'(3)142OAOOr，所以球的表面积为2416R,选B.8．（云南省昆明市届高三复习适应性检测数学（理）试题）三棱柱中,与、所成角均为,,且,则与所成角的余弦值为(A)1(B)(C)(D)【答案】C9．（甘肃省届高三第一次诊断考试数学（理）试题）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是A．23B．83C．8－23D．82【答案】C【解析】由三视图知：原几何体为一个正方体里面挖去一个圆锥，正方体的棱长为2，圆锥的底面半径为1，高为2，所以该几何体的体积为：3212=2-12=8-33V。10．（【解析】云南省玉溪一中届高三上学期期中考试理科数学）一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（）A.12B.43C.3D.123【答案】C【解析】由主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，得到这是一个四棱锥，底面是一个边长是1的正方形，一条侧棱AE与底面垂直，∴根据求与四棱锥的对称性知，外接球的直径是AC根据直角三角形的勾股定理知1113AC,半径为32，所以外接球的面积为234()32，选C.11．（云南省昆明一中届高三新课程第一次摸底测试数学理）某几何...