备战年高考之届全国统考区(甘肃、贵州、云南)精选理科试题(大部分详解)分类汇编7:立体几何一、选择题1.(云南师大附中届高考适应性月考卷(八)理科数学试题(详解))某四面体的三视图如图2所示,该四面体的六条棱长中,长度最大的是A.B.C.D.【答案】由题图可知,几何体为如图1所示的三棱锥,其中,由俯视图可知,,,故选D.2.(【解析】云南省玉溪一中届高三上学期期中考试理科数学)设,,lmn表示不同的直线,,,表示不同的平面,给出下列四个命题:①若m∥l,且.m则l;②若m∥l,且m∥.则l∥;③若,,lmn,则l∥m∥n;④若,,,mln且n∥,则l∥m.其中正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】①正确;②中当直线l时,不成立;③中,还有可能相交一点,不成立;④正确,所以正确的有2个,选B.正视图侧视图俯视图图13.(贵州省遵义四中届高三第四月考理科数学)某几何体的三视图如右图所示,则它的体积是()(A)283(B)83(C)82(D)23【答案】A【解析】由三视图可知,该几何体是一个正四棱柱挖去一个圆锥,正四棱柱的体积为2228,圆锥的体积为12233,所以该几何体的体积为283,选A.4.(甘肃省兰州一中高考冲刺模拟(一)数学(理))已知四棱锥的三视图如右图所示,则四棱锥的四个侧面中的最大面积是A.B.C.D.【答案】A5.(甘肃省兰州一中届高三上学期12月月考数学(理)试题)下列说法正确的是.A有两个平面互相平行,其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱,.B四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形,.C有两个面互相平行,其余各面都是梯形的多面体是棱台,.D以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥.【答案】B【解析】选项A不正确,如图:棱台是由棱锥截来的,故要求梯形的腰延长后要交与一点,故C不正确;以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆锥,故D不正确。6.(贵州省贵阳市届高三适应性监测考试(二)理科数学word版含答案)已知半径为l的球,若以其一条半径为正方体的一条棱作正方体,则此正方体内部的球面面积为A.74B.2C.78D.54【答案】B7.(云南省昆明三中届高三高考适应性月考(三)理科数学)若三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上,SA⊥平面ABC,23,SA1AB,2AC,60BAC,则球O的表面积为()A.64B.16C.12D.4【答案】B【解析】因为1AB,2AC,60BAC,所以2212212cos603BC,所以3BC。所以90ABC,即ABC为直角三角形。因为三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上,所以斜边AC的中点是截面小圆的圆心'O,即小圆的半径为1322rAC.,因为,OAOS是半径,所以三角形AOS为等腰三角形,过O作OMSA,则M为中点,所以123'322OOAMSA,所以半径222'(3)142OAOOr,所以球的表面积为2416R,选B.8.(云南省昆明市届高三复习适应性检测数学(理)试题)三棱柱中,与、所成角均为,,且,则与所成角的余弦值为(A)1(B)(C)(D)【答案】C9.(甘肃省届高三第一次诊断考试数学(理)试题)某几何体的三视图如图所示,则它的体积是A.23B.83C.8-23D.82【答案】C【解析】由三视图知:原几何体为一个正方体里面挖去一个圆锥,正方体的棱长为2,圆锥的底面半径为1,高为2,所以该几何体的体积为:3212=2-12=8-33V。10.(【解析】云南省玉溪一中届高三上学期期中考试理科数学)一个几何体的三视图如图所示,其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的表面积为()A.12B.43C.3D.123【答案】C【解析】由主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,得到这是一个四棱锥,底面是一个边长是1的正方形,一条侧棱AE与底面垂直,∴根据求与四棱锥的对称性知,外接球的直径是AC根据直角三角形的勾股定理知1113AC,半径为32,所以外接球的面积为234()32,选C.11.(云南省昆明一中届高三新课程第一次摸底测试数学理)某几何...