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高考数学 全国统考区(甘肃、贵州、云南)精选试题分类汇编9 圆锥曲线 理VIP免费

高考数学 全国统考区(甘肃、贵州、云南)精选试题分类汇编9 圆锥曲线 理_第1页
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备战年高考之届全国统考区(甘肃、贵州、云南)精选理科试题(大部分详解)分类汇编9:圆锥曲线一、选择题1.(贵州省六校联盟届高三第一次联考理科数学试题)我们把焦点相同,且离心率互为“”倒数的椭圆和双曲线称为一对相关曲线.已知1F、2F是一对相关曲线的焦点,P是它们在第一象限的交点,当6021PFF时,这一对相关曲线中双曲线的离心率是()A.3B.2C.332D.2【答案】A【解析】设椭圆的半长轴为1a,椭圆的离心率为1e,则1111,cceaae.双曲线的实半轴为a,双曲线的离心率为e,,cceaae.12,,(0)PFxPFyxy,则由余弦定理得2222242cos60cxyxyxyxy,当点P看做是椭圆上的点时,有22214()343cxyxyaxy,当点P看做是双曲线上的点时,有2224()4cxyxyaxy,两式联立消去xy得222143caa,即22214()3()cccee,所以22111()3()4ee,又因为11ee,所以22134ee,整理得42430ee,解得23e,所以=3e,即双曲线的离心率为3,选A.2.(甘肃省河西五市部分普通高中届高三第二次联合考试数学(理)试题)若P点是以A(-3,0)、B(3,0)为焦点,实轴长为52的双曲线与圆922yx的一个交点,则PBPA=()A.134B.142C.132D.143【答案】C3.(【解析】云南省玉溪一中届高三上学期期中考试理科数学)已知抛物线方程为24yx,直线l的方程为40xy,在抛物线上有一动点P到y轴的距离为1d,P到直线l的距离为2d,则22dd的最小值()A.5222B.5212C.5222D.5212【答案】D【解析】因为抛物线的方程为24yx,所以焦点坐标(1,0)F,准线方程为1x。因为点P到y轴的距离为1d,所以到准线的距离为11d,又11dPF,所以12122111ddddPFd,焦点到直线的距离104552222d,而2522PFdd,所以12252112ddPFd,选D.4.(云南省昆明市届高三复习适应性检测数学(理)试题)设抛物线,直线过抛物线的焦点,且与的对称轴垂直,与交于两点,为的准线上一点,若的面积为,则(A)(B)(C)(D)【答案】C5.(贵州省遵义四中届高三第四月考理科数学)设圆锥曲线C的两个焦点分别为1F、2F,若曲线C上存在点P满足1PF:12FF:2PF=4:3:2,则曲线C的离心率等于()(A)2332或(B)223或(C)122或(D)1322或【答案】D【解析】因为1PF:12FF:2PF=4:3:2,所以设14PFx,123FFx,22,0PFxx。因为1232FFxc,所以23xc。若曲线为椭圆,则有1226aPFPFx即3ax,所以离心率123233ccceaxc。若曲线为双曲线圆,则有1222aPFPFx即ax,所以离心率3223ccceaxc,所以选D.6.(云南省部分名校(玉溪一中、昆明三中、楚雄一中)届高三下学期第二次统考数学(理)试题)设圆的圆心与双曲线的右焦点重合,且该圆与双曲线的渐近线相切,若直线:被圆截得的弦长等于2,则的值为A.B.C.D.3【答案】A7.(贵州省贵阳市届高三适应性监测考试(二)理科数学word版含答案)已知点P是双曲线22:136xyC上一点,过P作C的两条渐近线的垂线,垂足分别为A,B两点,则PAPB�等于A.23B.23C.0D.1【答案】A8.(云南省昆明市届高三复习适应性检测数学(理)试题)过双曲线左焦点斜率为的直线分别与的两渐近线交于点与,若,则的渐近线的斜率为(A)(B)(C)(D)【答案】A9.(【解析】云南省玉溪一中届高三上学期期中考试理科数学)椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为4x,则该椭圆的方程为()A.2211612xyB.221128xyC.22184xyD.221124xy【答案】C【解析】因为椭圆的焦距是4,所以24,2cc又准线为4x,所以焦点在x轴且24ac,解得28a,所以222844bac,所以椭圆的方程为22184xy,选C.10.(甘肃省届高三第一次诊断考试数学(理)试题)已知点F是双曲线222xyab=1(a>0,b>0)的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点.若△ABE是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是A.(1,+∞)B.(1,2)C.(1,l+2)D.(2,l+2)【答案】B【解析】要使△ABE是锐角三角形,,只需满足角∠AEB为锐角,只需满足∠A...

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