高考数学 全国统考区（甘肃、贵州、云南）精选试题分类汇编9 圆锥曲线 理VIP专享VIP免费

备战年高考之届全国统考区（甘肃、贵州、云南）精选理科试题（大部分详解）分类汇编9：圆锥曲线一、选择题1．（贵州省六校联盟届高三第一次联考理科数学试题）我们把焦点相同，且离心率互为“”倒数的椭圆和双曲线称为一对相关曲线．已知1F、2F是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当6021PFF时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（）A．3B．2C．332D．2【答案】A【解析】设椭圆的半长轴为1a，椭圆的离心率为1e，则1111,cceaae.双曲线的实半轴为a，双曲线的离心率为e，,cceaae.12,,(0)PFxPFyxy，则由余弦定理得2222242cos60cxyxyxyxy，当点P看做是椭圆上的点时,有22214()343cxyxyaxy，当点P看做是双曲线上的点时,有2224()4cxyxyaxy，两式联立消去xy得222143caa，即22214()3()cccee，所以22111()3()4ee，又因为11ee，所以22134ee，整理得42430ee，解得23e，所以=3e，即双曲线的离心率为3，选A.2．（甘肃省河西五市部分普通高中届高三第二次联合考试数学（理）试题）若P点是以A（-3，0）、B（3，0）为焦点，实轴长为52的双曲线与圆922yx的一个交点，则PBPA=（）A．134B.142C.132D.143【答案】C3．（【解析】云南省玉溪一中届高三上学期期中考试理科数学）已知抛物线方程为24yx，直线l的方程为40xy，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为1d，P到直线l的距离为2d，则22dd的最小值()A．5222B．5212C．5222D．5212【答案】D【解析】因为抛物线的方程为24yx，所以焦点坐标(1,0)F,准线方程为1x。因为点P到y轴的距离为1d，所以到准线的距离为11d，又11dPF,所以12122111ddddPFd，焦点到直线的距离104552222d，而2522PFdd，所以12252112ddPFd，选D.4．（云南省昆明市届高三复习适应性检测数学（理）试题）设抛物线,直线过抛物线的焦点,且与的对称轴垂直,与交于两点,为的准线上一点,若的面积为,则(A)(B)(C)(D)【答案】C5．（贵州省遵义四中届高三第四月考理科数学）设圆锥曲线C的两个焦点分别为1F、2F，若曲线C上存在点P满足1PF：12FF：2PF=4：3：2，则曲线C的离心率等于（）（A）2332或（B）223或（C）122或（D）1322或【答案】D【解析】因为1PF：12FF：2PF=4：3：2，所以设14PFx，123FFx，22,0PFxx。因为1232FFxc，所以23xc。若曲线为椭圆，则有1226aPFPFx即3ax，所以离心率123233ccceaxc。若曲线为双曲线圆，则有1222aPFPFx即ax，所以离心率3223ccceaxc，所以选D.6．（云南省部分名校（玉溪一中、昆明三中、楚雄一中）届高三下学期第二次统考数学（理）试题）设圆的圆心与双曲线的右焦点重合,且该圆与双曲线的渐近线相切,若直线:被圆截得的弦长等于2,则的值为A.B.C.D.3【答案】A7．（贵州省贵阳市届高三适应性监测考试（二）理科数学word版含答案）已知点P是双曲线22:136xyC上一点,过P作C的两条渐近线的垂线,垂足分别为A,B两点,则PAPB�等于A.23B.23C.0D.1【答案】A8．（云南省昆明市届高三复习适应性检测数学（理）试题）过双曲线左焦点斜率为的直线分别与的两渐近线交于点与,若,则的渐近线的斜率为(A)(B)(C)(D)【答案】A9．（【解析】云南省玉溪一中届高三上学期期中考试理科数学）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为4x，则该椭圆的方程为()A．2211612xyB.221128xyC.22184xyD.221124xy【答案】C【解析】因为椭圆的焦距是4，所以24,2cc又准线为4x，所以焦点在x轴且24ac，解得28a，所以222844bac，所以椭圆的方程为22184xy，选C.10．（甘肃省届高三第一次诊断考试数学（理）试题）已知点F是双曲线222xyab=1（a>0，b>0）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点．若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是A．（1,+∞）B．（1,2）C．（1,l+2）D．（2,l+2）【答案】B【解析】要使△ABE是锐角三角形，，只需满足角∠AEB为锐角，只需满足∠A...