备战年高考之届全国统考区(甘肃、贵州、云南)精选理科试题(大部分详解)分类汇编13:简易逻辑一、选择题1.(云南省玉溪一中届高三第四次月考理科数学)已知:p“,,abc”成等比数列,:q“acb”,那么p成立是q成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又非必要条件【答案】D【解析】,,abc成等比数列,则有2bac,所以bac,所以p成立是q成立不充分条件.当==0abc时,有acb成立,但此时,,abc不成等比数列,所以p成立是q成立既不充分又非必要条件,选D.2.(贵州省遵义四中届高三第四月考理科数学)下列命题:①在ABC中,若BA,则BAsinsin;②已知)1,2(),4,3(CDAB,则AB在CD上的投影为2;③已知1cos,:xRxp,01,:2xxRxq“,则qp”为假命题;④已知函数2)6sin()(xxf)0(的导函数的最大值为3,则函数)(xf的图象关于3x对称.其中真命题的个数为()A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】①根据正弦定理可知在三角形中。若BA,则ab,所以BAsinsin,正确。AB在CD上的投影为cos,ABABCD�,因为5,5,10ABCDABCD�,所以10cos,255ABCDABABCDCD���,所以②错误。③中命题p为真,q为真,所以qp为假命题,所以正确。④中函数的导数为'()cos()6fxx,最大值为3,所以函数()sin(3)26fxx。所以3()sin(3)2sin()233662f不是最值,所以错误,所以真命题有2个选B.3.(贵州省六校联盟届高三第一次联考理科数学试题)给出下列四个命题:①“命题若4,则1tan”的逆否命题为假命题;②命题1sin,:xRxp.则Rxp0:,使1sin0x;③“()2kkZ”“是函数)2sin(xy”为偶函数的充要条件;④命题:p“Rx0,使23cossin00xx”;命题:q“若sinsin,则”,那么qp)(为真命题.其中正确的个数是A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】①中的原命题为真,所以逆否命题也为真,所以①错误.②根据全称命题的否定式特称命题知,②为真.③当函数为偶函数时,有2k,所以为充要条件,所以③正确.④因为sincos2sin()4xxx的最大值为322,所以命题p为假命题,p为真,三角函数在定义域上不单调,所以q为假命题,所以qp)(为假命题,所以④错误.所以正确的个数为2个,选B.4.(云南省部分名校(玉溪一中、昆明三中、楚雄一中)届高三下学期第二次统考数学(理)试题)给出两个命题:的充要条件是为正实数;:“命题,”“的否定是,”.则下列命题是假命题的是()A.且B.或C.且D.或【答案】A.5.(【解析】贵州省四校届高三上学期期末联考数学(理)试题)已知x为实数,条件p:xx2,条件q:x12,则p是q的()A.充要条件B.必要不充分条C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由xx2得01x。由12x得102x。所以p是q的必要不充分条件,选B.6.(云南师大附中届高三高考适应性月考卷(四)理科数学试题)“命题所有实数的平方”都是正数的否定为()A.所有实数的平方都不是正数B.有的实数的平方是正数C.至少有一个实数的平方不是正数D.至少有一个实数的平方是正数【答案】C【解析】全称命题的否定是特称命题.,“”所以所有实数的平方都是正数的否“”定是至少有一个实数的平方不是正数选C.【编号】515【难度】一般7.(甘肃省河西五市部分普通高中届高三第二次联合考试数学(理)试题)下列命题是真命题的是()A.ab是22acbc的充要条件B.1a,1b是1ab的充分条件C.xR,x2>2xD.0xR,0xe<0【答案】B8.(甘肃省天水一中届高三下学期五月第二次检测(二模)数学(理)试题)有下列说法:(1)“pq”“为真是pq”为真的充分不必要条件;(2)“pq”“为假是pq”为真的充分不必要条件;(3)“pq”“为真是p”为假的必要不充分条件;(4)“p”“为真是pq”为假的必要不充分条件.其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.4【答案】B.9.(云南省昆明市届高三复习适应性检测数学(理)试题)命题:...