19.1《平行四边形的性质》罗田县李婆墩中学丰慧龙（一）创设情境，引入新课你能画平行四边形吗？试一试（二）感知图形，认知定义什么叫平行四边形？有两组对边分别平行的四边形叫做有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形..平行四边形用“”表示，平行四边形用“”表示，读作“读作“平行四边形平行四边形”。如图，平行四边”。如图，平行四边形形ABCDABCD记作“记作“ABCD”ABCD”。。AABBCCDD定义和记法定义和记法AABBCCDD观察、思考：观察、思考：平行四边形除了“两组对边分别平平行四边形除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系行”以外，它的边、角之间有什么关系呢？呢？通过观察得到结论：AB=CDAD=BC∠A=∠C∠B=∠D怎样验证?（三）猜想验证，探索性质BADc度量一下，是度量一下，是不是和你的猜想一致？不是和你的猜想一致？ABCD还有其它的验证方法吗？AABBCCDD平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等;;平行四边形的对角相平行四边形的对角相等等..如何证明如何证明??求证求证::平行四边形的对边相等、对角相平行四边形的对边相等、对角相等等AABBCCDD已知：已知：ABCD.ABCD.求证：求证：AD=BCAD=BC，，AB=DCAB=DC；；∠∠A=C∠A=C∠，∠，∠B=D∠B=D∠。。该怎样证呢？该怎样证呢？AABBCCDD11443322证明证明::连接连接ACAC，，∴∴△△ABCCDA.△ABCCDA.△∴∴AB=CD,BC=AD,B=D∠∠AB=CD,BC=AD,B=D∠∠。。∴∴∠∠1+4=2+3∠∠∠1+4=2+3∠∠∠，，即即∠∠BAD=BCD∠BAD=BCD∠。。∴∴∠∠1=3,2=4∠∠∠1=3,2=4∠∠∠。。∵∵ABCD,ADBC∥∥ABCD,ADBC∥∥，，又知AC是公共边，∵∵∠∠1=3,2=4∠∠∠1=3,2=4∠∠∠。。证对角相等还有其它的方法吗？归纳平行四边形的性质：归纳平行四边形的性质：AABBCCDD11、平行四边形的对边相、平行四边形的对边相等等;;22、平行四边形的对角相、平行四边形的对角相等等..这些性质用符号语言如何表示？这些性质用符号语言如何表示？∵∵四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形∴∴AD=BCAD=BC，，AB=DCAB=DC；；∠∠A=C∠A=C∠，∠，∠B=D∠B=D∠。。如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边AB长为8m,其他三条边长各是多少?ABCD（四）应用性质，提高能力（1）试一试已知：平行四边形ABCD中，已知∠A=56°则∠B=，∠C=，∠D=。DABC若∠A=70°，可求其它角的度数吗？平行四边形只要知道一个角，就能求其他三个角。这个说法对吗？为什么？2、目标训练（2）动手操作：剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形，四边形的对边有什么关系？为什么？2、目标训练3、学情反馈•（1）在平行四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（）•A1:2:3:4B1:2:2:1C1:1:2:2D2:1:2:1•（2）平行四边形的周长等于56cm，两邻边的长的比为3:1，那么这个平行四边形较长的边长为。•（3）已知：如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点，且AF⊥BC于F，CE⊥AC于E。求证：AF=CEABCDEF4、拓展提高•如图，△ABC中，AB=AC,点D是BC上任一点，DF∥AC,DE∥AB,分别交AB、AC于F、E。求证：DE+DF=AB。•ABCDEF变式：把上题中点D在BC上改为在BC延长线上。DE∥AB,DF∥AC交BA、AC延长线于F、E,探索DE、DF、AB之间的关系，并说明理由。ABCDEF4、拓展提高①通过本节课的学习，你学会了哪些知识？②通过本节课的学习，你最大的体验是什么？③通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？（五）小结回顾，反思提高（六）自主评价，布置作业必做题：P90习题19.1练习1、2选做题：P91习题19.1练习6
