《二次函数和型的图像》说课稿《二次函数和的图像》说课稿一、教材分析1、教学内容：《二次函数和的图像》是人教版数学九年级下册第26章第一节《二次函数及其图像》的第3课时内容。下一节课将探究《二次函数的图像》。2、教材所处的地位和作用：二次函数是初中数学课程中继一次函数、反比例函数后最为常见的初等函数也是历年中考的考点，第一节《二次函数及其图像》是本章的重点内容，而本课时《二次函数型和型的图像》则是重点中的重点，是在学习了二次函数的概念和型的图象之后，对二次函数图像进行更深、更广的探讨和研究，是对图像的应用、拓展，更是学习型的关键。也是今后学习《用二次函数观点看一元二次方程》、《实际问题与二次函数》的基础，也是学生学习数形结合思想一次升华，为今后更深入更广泛学习初等函数奠定基础，它在教材中起着非常重要的作用。二、目标分析：1、根据《义务教育课程标准》、《教学大纲》以及学生现有的知识水平和认知特点，确定本节课的教学目标有三个：一是知识与技能：会用描点法作出二次函数型和型的图像，能从图像平移变换中理解型和型的性质。二是过程与方法：经历由抽象到直观，再由直观到抽象的过程，提高学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，并积累一些研究函数的方法。三是情感态度与价值观：通过直观多媒体演示和学生动手作图、分析，激发学生学习数学的积极性和主动性，让学生领悟数形结合的思想方法。2、教学重点与难点：重点：会用描点法作出二次函数型和的图像，并通过观察图像理解和掌握这两种二次函数的性质。难点：在图像的平移变换中理解系数h、k对抛物线的影响。三、教法分析和学法指导根据学生已有的基础及教材所处的的地位和作用，遵循现代教学思想和学生的认知规律，采取启发式和探究式教学法，以问题为载体，以活动为主线，通过学生动手操作，动眼观察，动脑思考，积极参与到猜想——验证——归纳——运用的学习活动，感受知识的形成过程，拓展和完善认知结构。恰当地运用多媒体辅助教学，使抽象的内容具体化，使学生“学会、会学、乐学”，争取实现“创学”，构建高效课堂。四、教学过程分析教学过程设计说明（一）创设问题，温故而知新；（6分钟)1、作一个二次函数图像列表时应选怎样点？为什么？2、回顾的图像及性质。草图开口对称轴顶点有最高（低）最值a>0a<03、a的值对抛物线的形状有什么影响？（a的符号决定抛物线的开口方向，a的绝对值决定抛物线的开口大小。）是否所有a值相等的抛物线的形状都相同？（二）、层层设疑，探究新知；（24分钟）1、探讨的图像和性质；（学习课本P6的例2）（1）猜想：根据a的值你能想到的图像是怎样的？它与哪条抛物线形状相同？为什么？（2）验证：先学生用描点法作出的图像，后教师显示课件：把向平移，你们的猜想正确吗？依此类推，的图像又会是什么样的呢？先猜想，后通过平移变换直接得到该图像。并观察各个二次函数的图像，填表：开口对称轴顶点有最高（低）点最值抓住新旧知识的联系点设计问题，为新授知识埋下伏笔。所创设问题对新授起到抛砖引玉的作用。图文并茂，数形结合，加深理解。让学生亲自动手画出该图像，巩固作二次函数图象的方法。抽象——直观——抽象贯穿整个验证过程，符合学生的认知规律。恰到好处的课件显示更能突出本节课的重点。4－22246－4810－2y=x2＋1y=x2－1（3）归纳结论：推导可以看作由哪条抛物线作怎样的平移得到的？呢？呢？于是得到：具体特征可以归纳为如下表：（画草图要根据a、k的值分类讨论。）草图开口对称轴顶点有最高（低）点最值你能说说k的值对抛物线有什么影响？（4）运用举例：函数y=-2x+4的图象开口向____，对称轴是_____，顶点坐标是_______，当x=____时，函数有最____值为____；当x<0时，y随x的增大而_______，当x>0时，y随x的增大而_______。它是由抛物线向平移个单位得到。2、探讨的图像和性质。（学习课本P7的探究）（1）猜想：与哪条抛物线的形状相同？为什么？a的值是多少？这个完全平方式展开后会影响a的值吗？（2）验证：用描点法作出的图像：通过直角坐标系里的平移验证与形状是否相同？观察平移前后两条...
