（2）反比例函数的图像和性质VIP免费

18.4反比例函数2.反比例函数的图像和性质函数图象画法列表描点连线例1画出反比例函数和的函数图像。y=x6y=x6回顾xxy=x6y=x616233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6y=x6......讨论①当k>0时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内,随着自变量x的增大,函数值y如何变化？请大家结合反比例函数和的函数图象，请大家分析反比例函数的性质。y=x6y=x6xy0xy0②当k<0呢?y=x6y=x6x456函数图象的两个分支分别在第一、三象限内。2、在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增大而减小。y0123123456y=6x1、当k＞0时，总结函数图象的两个分支分别在第二、四象限内。2、在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是说在每个象限内，y随x的增大而增大。-40-51-3yx2345-16-2-61y=6x1、当k＜0时，总结思考函数函数正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数解析解析式式图象形图象形状状K>0K>0K<0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k是常数，k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线一三象限y随x的增大而增大一三象限在每个象限内，y随x的增大而减小二四象限二四象限y随x的增大而减小在每个象限内，y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别对比xy0xy0xy0xy0已知反比例函数的图像经过点已知反比例函数的图像经过点AA（（22，，66））（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？例2（2）点B（3，4）、C（-2.5，-4.8)和D（2，5）是否在这个函数的图象上？如图是反比例函数的图象一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？5myx例3（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和B（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎样的大小关系？二,四减小m<2三3增大913.函数的图像在二、四象限，则m的取值范围是____.4.对于函数，当x<0时，y随x的_____而增大，这部分图像在第________象限.5.反比例函数,y随x的减小而增大，则m=____.1.函数的图像在第_____象限，在每个象限内，y随x的增大而_____.2.双曲线经过点（-3，___）y=x5y=13xy=12xm-2xy=y=(m+2)x|m|-4试一试练习6.对于函数,当x>0时,y__0,这部分图象在第__象限;xy2=>一7.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是()C(A)y=-5x-1(B)y=2x(C)y=-2x+2；(D)y=4x.8.已知反比例函数的图像的一支在第一象限。（1）图像的另一支在那个象限？常数w的取值范围是什么？（2）在这个函数图像的某一支上任取点A（a,b)和点B（a’,b’),如果b>b’，那么a与a’有怎样的大小关系？xwy2D9、如图，函数和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内的图象大致是（）kyx642-2-4-55Oyx642-2-4-55Oyx642-2-4-55Oyx642-2-4-55Oyx先假设某个函数图象已经画好，再确定另外的是否符合条件.1010、已知反比例函数的图象在、已知反比例函数的图象在第二、四象限，那么一次函数第二、四象限，那么一次函数yy==kxkx--kk的图象经过（）的图象经过（）的常数）是不为0(kxkyAA、第一、二、三象限、第一、二、三象限BB、第一、二、四象限、第一、二、四象限CC、第一、三、四象限、第一、三、四象限DD、第二、三、四象限、第二、三、四象限CC1111、已知点（－、已知点（－m,nm,n）在反比例函数的图象上，则）在反比例函数的图象上，则它的图象也一定经过点它的图象也一定经过点____________________(m,(m,－－n)n)要考虑图象要考虑图象关于原点对称哦关于原点对称哦~~yy330先由数（式）到形再由形到数（式）的数学思想练：甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）CC在实际问题中图象在实际问题中图象就可能只有一支。就可能只有一支。小结①反比例函数的图象是什么样子的?②反比例函数的性质是什么?（是常数，0）y=xkkk≠