（5）相似三角形的判定1VIP专享VIP免费

ABCDEF1.三个角对应_______,三条边对应——————的两个三角形,叫做相似三角形相等成比例2.相似三角形的———————,各对应边——————。对应角相等成比例如果△ABC∽DEF△,那么∠A=D,B=E,C=F∠∠∠∠∠EFBCDFACDEAB1．任意画两个三角形△ABC，△A′B′C′，使其三组对角分别对应相等。2．用刻度尺量一量各边长，它们的对应边是否会成比例?与同伴交流，是否有相同结果。3．发现什么现象？如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形相似。根据三角形内角和定理，我们知道如果两个三角形有两对角对应相等，那么第三对角也一定对应相等．于是，我们可以得到判定两个三角形相似的一个较为简便的方法：相似三角形的判定方法1：如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似．用数学符号表示：用数学符号表示：∵∠A=A∠'，∠B=B∠'∴ΔABCΔA∽'B'C'CAA'BB'C'两组对应角分别相等的两个三角形相似.ABCA’C’B’下列图形中两个三角形是否相似？ABCDEABCA’B’C’ABCDE思考能否再简便一些?有一对角对应相等的两个三角形相似吗?图18.3.5例:如图，△ABC中，DEBC∥，EFAB∥，证明：△ADEEFC.∽△证明:∵DE∥BC（已知）∴∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等），∴∠CEF＝∠A.（两直线平行，同位角相等）∴△ADE∽△EFC.（两组对应角分别相等的两个三角形相似）又∵EF∥AB（已知）请你来判断下面的话是否正确。1、有一对角相等的三角形一定相似。（）2、有一对锐角相等的两个直角三角形一定相似.（）3、有一个角等于1000的两个等腰三角形相似。（）4、有一个角等于300的两个等腰三角形相似。（）5、有一对角相等的两个等腰三角形一定相似。（）×√××√练习一1.已知，如图（2)要△ABC∽△ACD，需要条件；2.已知，如图（3)要使△ABE∽△ACD，需要条件；ABCD图2ABCED图3∠∠ACB=ACB=∠∠ADCADC或或∠∠ABC=ABC=∠∠ACDACD∠∠ACD=ACD=∠∠ABCABC或或∠∠ADC=ADC=∠∠AEBAEB3．在△ABC与△A′B′C′中,A∠＝∠A′＝50°，∠B＝70°，∠B′＝70°，这两个三角形相似吗?ABCA′B′C′∠A＝∠A′＝50°∠B＝70°∠B′＝60°这两三角形仍然相似吗？超级变变变：ABCA′B′C′练习二1．找出图中所有的相似三角形．（第1题）ACDCBDABC∽∽你会证明？∽CBDABC2．图中DGEHFIBC∥∥∥，找出图中所有的相似三角形．（第2题）ADGAEHAFIABC∽∽∽小结：判定三角形相似的方法如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．（AA)ABCA'B'C'如图：∠A=A’∠∠B=B’∠△ABC∽△A'B'C'．