思维上拓展学生自主探究的空间──《年月日》案例与反思教学活动背景：每人对数学的理解都与他自身的经验、知识背景、所处的文化环境、家庭背景有关，由此产生的差异将导致不同的学生表现出不同的数学学习倾向和解决问题的不同策略，加强学生间的合作与交流，不仅可以使解决问题的方法与策略不断完善、优化，还能让不同的解题策略为大家所共享，教师在课堂教学中要给学生创设足够的活动时间与思考的空间，鼓励学生发现问题、提出问题，敢于质疑，乐于交流，不断拓展思路，展现思维的真实碰撞。案例：片段一：师：屏幕上有三个醒目的大字“年、月、日”，当你读出这三个字的时候，你想到了哪些问题？生：一年有12个月，每个月都有30天。生：由年月日，我想到了时分秒，我们应该分秒必争，做一个合理安排时间的小主人。生：能不能计算出一年有多少天？有多少小时？有多少分钟？又有多少秒？生：我每年都要过一个生日，可有的人为什么4年才过一个生日？……[反思：探索的基础是发现。发现问题可以激活学生的探索欲望，提高学生学习的积极性和主动性，把学生引入一种与问题有关的情境，使学生明确探索目标，给思维以方向，学生们众说纷纭，无拘无束，这为学生的自主探究创设了良好的氛围。]片段二：师：请小组中每个同学拿出自己准备的年历卡，仔细观察，看大家有什么新的发现？（注意及时做好记录）每个小组汇报反馈：生：有的月份有31天，有的月份有30天，2月份有28天，所以刚才有同学说“每月都有30天”是不正确的。生：有的年份2月份是29天。师：有31天的月份称为大月，有30天的月份称为小月，2月份有29天的年份称为闰年，2月份有28天的年份称为平年，平年和闰年有什么区别呢？生：2月份的天数不同。生：全年的天数相差1天。……根据学生的回答，整理思路。师：每个月的天数我们已经知道了，那么怎样计算一年的天数呢？生：把每个月的天数都加起来。生：因为有7个大月，4个小月和一个2月，所以用“31×7＋30×4＋28”可以算出平年有365天。生：用“31×7＋30×4＋29”，可以算出闰年有366天。生：我有更简单的计算方法，因为闰年比平年多一天，所以直接用365＋1＝366（天）。生：还可以进行估算，每个月大约有30天，30×12＝360（天），一年大约有360天。师：刚才我们已经知道2000年2月份是29天，所以说2000年是闰年，2003年是平年，那么我们怎样知道其他的年份是平年还是闰年呢？生：查看万年历，看2月份有多少天？生：这样太麻烦了，我想可能会有一个简便的判断方法。师：你的想法不错，下面让我们一起探讨，看有没有新的发现！（学生点击电脑进入万年历）生：四年中有三个平年，一个闰年……生：1992年、1996年、2000年……都是闰年，那这些年份与“4”有什么关系呢？学生查看电脑桌面上下载的网络材料。师：从上面的资料中，你又明白了什么道理？学生独立举例说明如何判断一个年份是平年还是闰年。生：能被4整除的年份是闰年。生：1900年能被4整除，说明1900年是闰年，而通过查万年历，它的二月份有28天，它确实是平年，这岂不是矛盾吗？生：是不是万年历编错了。生：用公历年份除以4这种方法来判断一个年份是不是闰年，这种计算方法不准确。适时点拨，引出公历年份是整百年份的应该除以400这个判断方法。师：同学们，现在你知道为什么有的人4年过一个生日吗？[反思：老师让学生拿出年历卡，仔细观察，看看有什么新的发现？学生如鱼得水，激情高涨，因为他们从年历卡上发现了许多从未知道的知识。我顺着学生的思路整理板书，当提到平年和闰年有什么区别时，一生说：“二月份的天数不同”，另一生说：“闰年比平年多一天”。能说出二月份的天数不同不足为奇，但能说出平年与闰年全年的天数相差一天，确实是了不起，说明学生的思维上升到了一定的高度。在学生思维碰撞最激烈的时候，我适时点拨，引出公历年份是整百年份的应该除以400这个判断方法，既解开了学生的疑惑，又恰倒好处，学生自然接受。一节课，我抛开了自己原来设计的思路，完全跟着学生的思路走，既不把老师的想法强加于学生，又能在关键的时候拉学生一把，使每个学生的思维有机会得到最佳的展示。学生只有亲手“做...
