绝密★启用前江苏省2016年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在下列每小题中，选出一个正确答案，将答案卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1.设集合M={-1，0，a},N={0,1},若N⊆M，则实数a的值为（）A.-1B.0C.1D.22.复数z=11−i的共轭复数为（）A.12+12iB.12−12iC.1−iD.1+i3.二进制数（1011011）2转化为十进制数的结果是（）A.（89）10B.（91）10C.（93）10D.（95）104.已知数组a=（0,1,1,0），b=（2,0,0,3），则2a+b等于（）A.（2,4,2,3）B.（2,1,1,3）C.（4,1,1,6）D.（2,2,2,3）5.若圆锥的侧面展开图为半径是2的半圆，则该圆锥的高是（）A.√3B.√32C.12D.26.已知sinα+cosα=15,且π2≤α≤3π4，则cos2α的值为（）A.−725B.725C.2425D.−24257.若实数a,b满足1a+2b=√ab，则ab的最小值为（）A.−2√2B.2C.2√2D.48.甲、乙两人从5门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法共有（）A.24种B.36种C.48种D.60种9.已知两个圆的方程分别为x2+y2=4和x2+y2+2y−6=0，则它们的公共弦长等于（）A.√3B.2C.2√3D.310.若函数f(x)=¿¿,则f(53)的值为（）A.12B.32C.2D.52二.填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.题11图是一个程序框图，若输入x的值为-25，则输出的x值为。12.题12表是某项工程的工作明细表，则完成此项工程的总工期的天数是。题12表工作代码紧前工作紧后工作工期（天）A无D，E7B无C2CBD，E3DF2EF1FD，E无313.设函数f(x)是定义在R上的偶函数，对任意x∈R,都有f(x+4)=f(x)+f(2)，若f(1)=2，则f(3)等于。14.已知圆C过点A（5,1），B（1,3）两点，圆心在y轴上，则圆C的方程为。15.若关于x的方程x+m=√1−x2恰有两个实根，则实数m的取值范围是。三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（8分）求函数y=√log2(x2−5x−5)的定义域。17.（10分）已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=3x+2x+b。（1）求b的值；（2）求当x＜0时f(x)的解析式；（3）求f(−2)+f(1)的值。18.（12分）在ΔABC中，角A，B,C的对边分别为a,b,c，且b+2ac=−cosBcosC.（1）求角C的大小；（2）若角B=π6,BC边上的中线AM=√7，求ΔABC的面积。19.（12分）求下列事件的概率：（1）从集合{0,1,2,3}中任取一个数a，从集合{0,1,2}中任取一个数b，组成平面上点的坐标（a,b），事件A={点（a,b）在直线y=x−1上}；（2）从区间[0,3]上任取一个数m，从区间[0,2]上任取一个数n，事件B={关于x的方程x2+2mx+n2=0有实根}。20.（10分）现有两种投资理财项目A、B，已知项目A的收益与投资额的算术平方根成正比，项目B的收益与投资额成正比，若投资1万元时，项目A、B的收益分别为0.4万元、0.1万元。（1）分别写出项目A、B的收益f(x)、g(x)与投资额x的函数关系式；（2）若某家庭计划用20万元去投资项目A、B，问：怎样分配投资额才能获得最大收益？并求最大收益（单位：万元）。21.（14分）已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为F（1,0）,离心率e=√22。（1）求椭圆的方程；（2）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点，并且线段AB的中点在直线x+y=0上，求直线AB的方程；（3）求过原点O和右焦点F，并且与椭圆右准线相切的圆的方程。22.（10分）某农场主计划种植辣椒和黄瓜，面积不超过42亩，投入资金不超过30万元，下表给出了种植两种蔬菜的产量、成本和售价数据。品种产量/亩种植成本/亩每吨售价辣椒2吨0.6万元0.7万元黄瓜4吨1.0万元0.475万元问：辣椒和黄瓜的种植面积分别为多少亩时，所获得的总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大？并求最大利润（单位：万元）23.（14分）设数列⟨an⟩与⟨bn⟩，⟨an⟩是等差数列，a1=2，且a3+a4+a5=33；b1=1，记⟨bn⟩的前n项和为Sn，且满足Sn+1=23Sn+1。（1）求数列⟨an⟩的通项公式；（2）求数列⟨bn⟩的通项公式；（3）若cn=an+13bn，求数列⟨cn⟩的前n项和Tn。参考答案一、单项选择题1.C2.B3.B4.D5.A6.A7.C8.D9.C10.D二、填空题11.312.13天13.214.x2+(y+4)2=5015.[1,√2)三、解答题16.解：log2(x2−5x−5)≥0∴¿¿¿17.解：(1)f(10)=30+0+b=0,b=−1(2)x设＜0,则−x＞0∴f(−x)=3−x+2(−x)−1=(13)x−2x...
