职高数列，平面向量练习题一．选择题：（1）已知数列{an}的通项公式为an=2n-5，那么a2n=（）。A2n-5B4n-5C2n-10D4n-10（2）等差数列-7/2，-3，-5/2，-2，··第n+1项为（）A12(n−7)B12(n−4)Cn2−4Dn2−7（3）在等差数列{an}中，已知S3=36，则a2=（）A18B12C9D6（4）在等比数列{an}中，已知a2=2，a5=6，则a8=（）A10B12C18D24（5）平面向量定义的要素是（）A大小和起点B方向和起点C大小和方向D大小、方向和起点（6）⃗AB−⃗AC−⃗BC等于（）A2⃗BCB2⃗CBC⃗0D0（7）下列说法不正确的是（）.A零向量和任何向量平行B平面上任意三点A、B、C，一定有⃗AB+⃗BC=⃗ACC若⃗AB=m⃗CD(m∈R)，则⃗AB//⃗CDD若⃗a=x1⃗e1,⃗b=x2⃗e2，当x1=x2时，⃗a=⃗b（8）设点A（a1,a2）及点B（b1,b2），则⃗AB的坐标是（）A（a1−b1,a2−b2）B（a1−a2,b1−b2）C（b1−a1,b2−a2）D（a2−a1,b2−b1）（9）若⃗a⋅⃗b=-4，|⃗a|=√2，|⃗b|=2√2，则<⃗a,⃗b>是（）A0∘B90∘C180∘D270∘（10）下列各对向量中互相垂直的是（）A⃗a=(4,2),⃗b=(−3,5)B⃗a=(−3,4),⃗b=(4,3)C⃗a=(5,2),⃗b=(−2,−5)D⃗a=(2,−3),⃗b=(3,−2)（11）．等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，则{an}的前4项和为().A．81B．120C．168D．192（12）．已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列,则a2＝()．A．－4B．－6C．－8D．－10（13）公比为2的等比数列{}的各项都是正数，且=16，则=（A）1（B）2（C）4（D）8(14).在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10=(A)12(B)16(C)20(D)24二．填空题：（1）数列0，3，8，15，24，…的一个通项公式为_________________.（2）数列的通项公式为an=（-1）n+1¿2+n,则a10=_________________.（3）等差数列-1，2，5，…的一个通项公式为________________.（4）等比数列10，1，110，…的一个通项公式为______________（5）⃗AB+⃗CD+⃗BC=______________.（6）已知2（⃗a+⃗x）=3（⃗b−⃗x），则⃗x=_____________.（7）向量⃗a,⃗b的坐标分别为（2，-1），（-1，3），则⃗a+⃗b的坐标_______，2⃗a+3⃗b的坐标为__________.（8）已知A（-3，6），B（3，-6），则⃗AB=__________,|⃗BA|=____________.（9）已知三点A（√3+1，1），B（1，1），C（1，2），则<⃗CA,⃗CB>=_________.（10）若非零向量⃗a=(a1,a2),⃗b=(b1,b2),则_____________=0是⃗a⊥⃗b的充要条件.三．解答题1.数列的通项公式为an=sinnπ4,写出数列的前5项。2.在等差数列{an}中，a1=2，a7=20，求S15.5.在等比数列{an}中，a5=34，q=−12,求S7.3.在平行四边形ABCD中，O为对角线交点，试用⃗BA、⃗BC表示⃗BO.4.任意作一个向量⃗a，请画出向量⃗b=−2⃗a,⃗c=⃗a−⃗b.5.已知点B（3，-2），⃗AB=（-2，4），求点A的坐标.6.已知点A（2，3），⃗AB=（-1，5）,求点B的坐标.7.已知⃗a=(−2,2),⃗b=(3,−4),⃗c=(1,5),求：（1）2⃗a−⃗b+3⃗c；（2）3(⃗a−⃗b)+⃗c8.已知点A（1，2），B（5，-2），且⃗a=12⃗AB，求向量⃗a的坐标.
