题型练1选择、填空综合练(一)能力突破训练1.已知集合U={2,0,1,5},集合A={0,2},则∁UA=()A.⌀B.{0,2}C.{1,5}D.{2,0,1,5}2.设i为虚数单位,则复数(1+i)2=()A.0B.2C.2iD.2+2i3.函数f(x)=+log2(x-1)的定义域是()A.(1,2]B.[1,2]C.(1,+∞)D.[2,+∞)4.执行如图所示的程序框图,输出的s值为()A.8B.9C.27D.365.已知命题p:∃x0∈(-∞,0),;命题q:∀x∈,tanx>x,则下列命题中的真命题是()A.p∧qB.p∨(q)C.p∧(q)D.(p)∧q6.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是()A.2+B.4+C.2+2D.57.已知直线l1:x+2y+1=0,l2:Ax+By+2=0(A,B∈{1,2,3,4}),则l1与l2不平行的概率为()A.B.C.D.8.过椭圆=1(a>b>0)的两个焦点作垂直x轴的直线与椭圆有四个交点,这四个交点恰好为正方形的四个顶点,则椭圆的离心率为()A.B.C.D.9.(2017北京,文10)若双曲线x2-=1的离心率为,则实数m=.10.(2017天津耀华中学高三模拟)若不等式|x+1|+|x-3|≥a+对任意的实数x恒成立,则实数a的取值范围是.11.数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=,且对任意正整数m,n,都有am+n=am·an,若Sn
5},则A∩B=()A.{x|25}C.{x|25}2.已知i是虚数单位,是z=1+i的共轭复数,则在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知直线a,b分别在两个不同的平面α,β内.则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若变量x,y满足约束条件则z=3x-y的最小值为()A.-7B.-1C.1D.25.某算法的程序框图如图,若输出的y=,则输入的x的值可能为()A.-1B.0C.1D.56.已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为,且椭圆G上一点到其两个焦点的距离之和为12,则椭圆G的方程为()A.=1B.=1C.=1D.=17.函数y=xsinx在区间[-π,π]上的图象是()8.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C所对的边,若函数f(x)=x3+bx2+(a2+c2-ac)x+1有极值点,则∠B的取值范围是()A.B.C.D.9.已知则x2+y2的最小值是.10.在平面直角坐标系中,设直线l:kx-y+=0与圆O:x2+y2=4相交于A,B两点,,若点M在圆O上,则实数k=.11.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的表面积是cm2,体积是cm3.12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足=3,则数列{an}的公差为.13.将函数y=sin2x(x∈R)的图象分别向左平移m(m>0)个单位、向右平移n(n>0)个单位所得到的图象都与函数y=sin(x∈R)的图象重合,则|m-n|的最小值为.14.已知椭圆C:=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A1,A2,且以线段A1A2为直径的圆与直线bx-ay+2ab=0相切,则C的离心率为.##题型练1选择、填空综合练(一)能力突破训练1.C解析由集合U={2,0,1,5},A={0,2},则∁UA={1,5},故选C.2.C解析由题意,(1+i)2=1+2i+i2=2i,故选C.3.A解析要使函数f(x)有意义,必须解得则函数f(x)的定义域为(1,2],故选A.4.B解析由程序框图可知,k=0,s=0;满足k≤2,则s=0+03=0,k=1;满足k≤2,则s=0+13=1,k=2;满足k≤2,则s=1+23=9,k=3;不满足k≤2,退出循环,输出s=9.故选B.5.D解析由图象可知命题p是假命题,p是真命题;当x∈时,tanx>x,成立,命题q是真命题,q是假命题,故选D.6.C解析由三视图还原几何体如图.∴S表面积=S△BCD+2S△ACD+S△ABC=×2×2+2××1+×2×=2+=2+2.7.A解析由A,B∈{1,2,3,4},则有序数对(A,B)共有16种等可能基本事件,而(A,B)取值为(1,2)时,l1∥l2,故l1与l2不平行的概率为1-.8.B解析 过椭圆=1(a>b>0)的两个焦点作垂直x轴的直线与椭圆有四个交点,这四个交点恰好为正方形的四个顶点,∴c=,∴ac=a2-c2,∴e2+e-1=0. 00,c=,则离心率e=,解得m=2.10.(-∞,0)∪{2}11.解析对任意正整数m,n,都有am+n=am·an,取m=1,则有an+1=an·a1⇒=a1=,故数列{an}是以为首项,以为公比的等比数列,则Sn=,由于Sn
