高考数学 专题13.3 数系的扩充与复数的引入试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

数系的扩充与复数的引入【三年高考】1.【2017课标1，理3】设有下面四个命题：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数，则.其中的真命题为A.B．C．D．【答案】B2.【2017课标II，理1】（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由复数除法的运算法则有：，故选D。3．【2017课标3，理2】设复数z满足(1+i)z=2i，则∣z∣=A．B．C．D．2【答案】C【解析】由题意可得：，由复数求模的法则：可得：.故选C.4.【2017北京，理2】若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（A）（–∞，1）（B）（–∞，–1）（C）（1，+∞）（D）（–1，+∞）【答案】B【解析】，因为对应的点在第二象限，所以，解得：，故选B.5．【2017天津，理9】已知，i为虚数单位，若为实数，则a的值为.【答案】【解析】为实数，则.6．【2016新课标1理】设其中,实数,则()（A）1（B）（C）（D）2【答案】B【解析】因为所以故选B.7.【2016高考新课标3理数】若，则（）(A)1(B)-1(C)(D)【答案】C【解析】，故选C．8.【2016高考新课标2理数】已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】要使复数对应的点在第四象限应满足：，解得，故选A.9.【2016年高考北京理数】设，若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则_______________.【答案】.【解析】，故填：.10.【2015高考新课标2，理2】若为实数且，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由已知得，所以，解得，故选B．11.【2015高考新课标1，理1】设复数z满足=，则|z|=()（A）1（B）（C）（D）2【答案】A【解析】由得，==，故|z|=1，故选A.12.【2015高考上海，理15】设，，则“、中至少有一个数是虚数”是“是虚数”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件【答案】B【解析】若、皆是实数，则一定不是虚数，因此当是虚数时，则“、中至少有一个数是虚数”成立，即必要性成立；当、中至少有一个数是虚数，不一定是虚数，如，即充分性不成立，选B.【2017考试大纲】1.复数的概念(1)理解复数的基本概念.(2)理解复数相等的充要条件.(3)了解复数的代数表示法及其几何意义.2.复数的四则运算(1)会进行复数代数形式的四则运算.(2)了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题,对复数部分考查的重点是复数的有关概念、复数的代数形式、运算及运算的几何意义，一般是选择题，难度不大，预计今后的高考还会保持这个趋势.【2018年高考复习建议与高考命题预测】由前三年的高考命题形式可以看出，复数问题在高考中年年必有,复数的概念及其代数形式的运算成为命题的热点,通常分两种题型,选择题和填空题,一是考查复数的概念,如纯虚数，两个复数相等；二是复数代数形式的加、减、乘、除四则运算等知识.预测下一年的高考，仍会以考查复数的有关概念，包括实部与虚部、虚数与纯虚数以及复数的代数形式的运算为重点，继续稳定在一道选择题或填空题上,且属于中低档题.复数的概念及运算仍是考查的重点内容，以选择题为主.故预测2018年高考仍将以复数的基本概念以及复数的代数运算为主要考点.复习建议：1．复习时要理解复数的相关概念如实部、虚部、纯虚数、共轭复数等，以及复数的几何意义．2．要把复数的基本运算作为复习的重点，尤其是复数的四则运算与共轭复数的性质等．因考题较容易，所以重在练基础．【2018年高考考点定位】高考对复数部分考查的重点是复数的有关概念、复数的代数形式、运算及运算的几何意义，复数的基本概念、复数相等的充要条件以及复数的代数运算是高考的热点，并且一般在前三题的位置，主要考查对复数概念的理解以及复数的加减乘除四则运算，一般是选择题、填空题，难度不大．【考点1】复数的有关概念【备考知识梳理】1.称为虚数单位,规定；2.形如()的数叫复数，其中分别是它的实部和虚部．若，则为实数；若，则为虚数；若且，则为纯虚数．3.共轭复数：复数称为复数的共轭复数，记为，那么与对应复平面上的点关于实轴对称，且，，，与共轭⇔(，)．【规律方法技巧】1.解决复数概念问题的方法及注意事项：(1)复...