高三月考试卷（八）理科数学命题：长沙市一中高三数学备课组时量：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知复数z1=m+2i,z2=3-4i，若为实数，则实数m的值为（）A.B.C.-D.-2、已知双曲线=1（a>0）的一条渐近线与直线2x-y+3=0垂直，则该双曲线的准线方程是（）A.x=±B.x=±C.x=±D.x=±3、设a、b、c为三个非零向量，若向量p=，则|p|的取值范围是（）A.[0,3]B.{0,1,2,3}C.[0,2]D.{0,3}4、（2x3-）7的展开式中的有理项共有关（）A.3项B.4项C.2项D.0项5、记函数f（x）=2x+1的反函数为f—1(x)，若f—1(a)+f—1(b)=0，则a+b的最小值是（）A.1B.2C.D.46、“a=b”是“直线y=x+2与圆（x-a）2+(y-b)2=2相切的”（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件7、某植物园能观导游示意图如石，图中线为参观咱线，游客若要全部参观并且路线不重复，则不同的参观路线种数有（）种.A.48B.36C.8D.68、已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S2=8，S5=35,则过点P（n,an+1）和点Q（n+2,an+2+1）(nN*)的直线的一个方向向量的坐标可以是（）A.（1，-2）B.（2，）C.（-）D.（-2，-）9、为了解某校高三学生的视力情况随机的抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如右图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值。（）A.64B.54C.48D.3810、在三棱锥P-ABC中，给出下列四个命题：①若PA⊥BC，PB⊥AC，则PC⊥AB；②若P到△ABC三边的距离相等，则P在底面上的射影O是△ABC的内心；③若△ABC是正三角形，∠APB=∠BPC=∠CPA，则此三棱锥是正三棱锥；④若三个侧面都是全等的等腰三角形，则此三棱锥是正三棱锥.其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3选择题答题卡题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25页，把答案填写在答题卷中对应题号后的横线上）x≥011.P是图x2+y2=1y≥0的平面区域内的点，x+y≥2则|PQ|的最小值为12、已知数列{log3（an+1）}(nN*)为等差数列，且a1=2,a2=8，则等于13、在△ABC中，已知A=120°，AB=5，BC=7，则14、已知A,B,C三点在球心为O，半径为R的球面上，AC⊥BC，且AB=R，那么A，B两点的球面距离为，球心到平面ABC的距离为。15、关于函数f(x)=lg,有下列结认：①函数f(x)的定义域是（0，+）②函数f(x)是奇函数③函数f(x)的最小值为lg2;④当01时，函数f(x)是减函数，共中正确结论的序号是。（写出所有你认为正确的结论的序号）三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或定算步骤）16.（本小题满分12分）已知函数f(x)=Asin(wx+φ)，（A>0,w>0,|φ|<的图象的一部分如下图所示。（1）求函数f(x)的解析式；（2）当x[-6，-]时，求函数y=f（x）+f(x+2)的最大值与最小值及相应的x的值。17、（本小题满分12分）某保险公司的统计表明，新保险的汽车司机中可划分为两类：第一类是驾车易出事故的人。其在一年内出事故的概率为0.4，第二类是驾车谨慎的人，其中一年内出事故的概率为0.2，假定在新投保的3人中有一人是第一类人，有两人是第二类人，一年内这3人中出现事故的人数记为（设这三人出事故与否互不影响）（1）求三人都有出事故的概率；（2）求的分布列及数学期望。18、（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=，AA1=6，E、F分别为AA1与BC1的中点。（1）求证：EF//底面ABC；（2）求平面EBC1与底面ABC所成的锐角的大小19（本小题满分13分）一列火车从长沙驶往北京，沿途有n个车站（包括起点站长沙和终点站北京），车上有一邮政车厢，每停一站便要卸下火车已经过的各站发往该站的邮袋各1个，同时又要装上该站发往以后各站的邮袋各1个，设从第k站出发时，邮政车厢内共有邮袋ak个（k=1,2,…，n）（1）求数列{ak}的通项公式；（2）当k为何值时，ak的值最大？求出ak的最大值20、（本小题满分13分）已知抛物线C1:y2=4x的焦点与椭圆C2：=1的右焦点F2重合，F1是椭圆的左焦点.（1）△ABC中，若A（-...
