云南省西双版纳景洪四中高三数学下学期模拟试卷 理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

云南省西双版纳景洪四中2015届高考数学模拟试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．若集合A={﹣1，1}，B={0，2}，则集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为()A．5B．4C．3D．22．若复数z=1+i（i为虚数单位）是z的共轭复数，则z2+2的虚部为()A．0B．﹣1C．1D．﹣23．设向量=（1，cosθ）与=（﹣1，2cosθ）垂直，则cos2θ等于()A．B．C．0D．﹣14．在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b．若2asinB=b，则角A等于()A．B．C．D．5．从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()A．B．C．D．6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．B．C．200D．2407．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是()1A．B．C．D．8．已知曲线y=x4+ax2+1在点（﹣1，a+2）处切线的斜率为8，a=()A．9B．6C．﹣9D．﹣69．x、y满足约束条件，若z=y﹣ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为()A．或﹣1B．2或C．2或1D．2或﹣110．直线l过抛物线C：x2=4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于()A．B．2C．D．11．已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于()A．B．C．D．12．当x∈[﹣2，1]时，不等式ax3﹣x2+4x+3≥0恒成立，则实数a的取值范围是()A．[﹣5，﹣3]B．[﹣6，﹣]C．[﹣6，﹣2]D．[﹣4，﹣3]二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若的展开式中x4的系数为7，则实数a=__________．14．设sin2α=﹣sinα，α∈（，π），则tan2α的值是__________．15．若函数f（x）=|2x+a|的单调递增区间是[3，+∞），则a=__________．16．设m，n∈R，若直线l：mx+ny﹣1=0与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且l与圆x2+y2=4相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则△AOB面积的最小值为__________．三、解答题：（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．数列{an}满足a1=1，nan+1=（n+1）an+n（n+1），n∈N*．2（Ⅰ）证明：数列{}是等差数列；（Ⅱ）设bn=3n•，求数列{bn}的前n项和Sn．18．一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示．将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．（Ⅰ）求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率；（Ⅱ）用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望E（X）及方差D（X）．19．如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，∠DPC=30°，AF⊥PC于点F，FE∥CD交PD于点E．（1）证明：CF⊥平面ADF；（2）求二面角C﹣AF﹣E的余弦值．20．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左焦点为F（﹣2，0），离心率为．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）设O为坐标原点，T为直线x=﹣3上一点，过F作TF的垂线交椭圆于P、Q，当四边形OPTQ是平行四边形时，求四边形OPTQ的面积．21．已知函数f（x）=ex（ax+b）﹣x2﹣4x，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处切线方程为y=4x+4．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）讨论f（x）的单调性，并求f（x）的极大值．3【选做题】（共1小题，满分10分）22．如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明：（Ⅰ）BE=EC；（Ⅱ）AD•DE=2PB2．【选做题】（（共1小题，满分0分）23．选修4﹣4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l上两点M，N的极坐标分别为（2，0），（），圆C的参数方程（θ为参数）．（Ⅰ）设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；（Ⅱ）判断直线l与圆C的位置关系．【选做题】（（共1小题，满分0分）24．已知定义域在R上的函数f（x）=|x+1|+|x﹣2|的最小值为a．（1）求a的值；（2）若p，q，r为正实数，且p+q+r=a，求证：p2+q2+r2≥3．云南省西双版纳景洪四中2015届高考数学模拟试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．...