09届高三数学天天练3一、填空题：1．的定义域是_______．2．集合，若，则=．3．如果复数是实数，则实数_____．4．已知一辆轿车在公路上作加速直线运动，设时的速度为，则时轿车的瞬时加速度为______________________．5．设|，且、夹角，则________．6．若直线经过抛物线的焦点，则实数．7．下列关于的说法中，正确的是．①在任何相互独立问题中都可以用于检验是否相关；②越大，两个事件的相关性越大；③是用来判断两个相互独立事件相关与否的一个统计量，它可以用来判断两个事件是否相关这一类问题.8．宿豫中学有学生3000人，其中高三学生600人．为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从学生中抽取一个300人的样本．则样本中高三学生的人数为．9．函数的单调减区间为____________________．10．已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5．若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是．11．在平面直角坐标系中，点的坐标分别为．如果是围成的区域（含边界）上的点，那么当取到最大值时，点的坐标是．12．如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角,现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内概率是___．13.已知正四棱锥P—ABCD的高为4，侧棱长与底面所成的角为，1则该正四棱锥的侧面积是．14.对于任意实数，符号[]表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数”。在实数轴R（箭头向右）上[]是在点左侧的第一个整数点，当是整数时[]就是。这个函数[]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么=．二、解答题：（文科班只做15题，30分，理科班两题都做，每题15分）15．已知函数(其中且,为实数常数)．（1）若，求的值(用表示)；（2）若且对于恒成立，求实数m的取值范围(用表示)．16．某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数的分布列为123450.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．表示经销一件该商品的利润．（1）求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率；（2）求的分布列及期望．209届高三数学天天练3答案一、（第1题至第16题）1.2．3.4.65.26.-1.7.③8.9.（0,1）10.11..12.6013.14.85715、【解】（1）当时,当时,.…………….2分由条件可知，,即解得…………6分∵…………..8分（2）当时,……………10分即………………13分故m的取值范围是…………….15分16.解（1）由表示事件“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”．知表示事件“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”，．…………7分（2）的可能取值为元，元，元．，，．的分布列为（元）．……………………15分3
