第1讲任意角和弧度制及任意角的三角函数配套课时作业1．(2019·云南模拟)已知点P(tanα，cosα)在第三象限，则角α的终边在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案B解析因为点P在第三象限，所以所以角α的终边在第二象限．2．若角α和角β的终边关于x轴对称，则角α可以用角β表示为()A．2kπ＋β(k∈Z)B．2kπ－β(k∈Z)C．kπ＋β(k∈Z)D．kπ－β(k∈Z)答案B解析因为角α和角β的终边关于x轴对称，所以α＋β＝2kπ(k∈Z)，所以α＝2kπ－β(k∈Z)．3．已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为()A．2B．4C．6D．8答案C解析设扇形的半径为r，弧长为l，则由扇形面积公式可得2＝lr＝r2α＝r2×4，求得r＝1，l＝αr＝4，所以所求扇形的周长为2r＋l＝6.4．(2019·陕西宝鸡质检)已知角α的终边经过点(3a－9，a＋2)，且cosα≤0，sinα>0，则实数a的取值范围是()A．(－2,3]B．(－2,3)C．[－2,3)D．[－2,3]答案A解析由cosα≤0，sinα>0可知，角α的终边落在第二象限内或y轴的非负半轴上，∴解得－2
0. sinA·cosB·tanC<0，∴cosB·tanC<0.若B，C同为锐角，则cosB·tanC>0.∴B，C中必定有一个钝角．∴△ABC是钝角三角形．故选B.10．点P坐标为(2,0)，射线OP顺时针旋转2010°后与圆x2＋y2＝4相交于点Q，则Q的坐标为()A．(－，)B．(－，1)C．(－1，)D．(1，－)答案B解析因为－2010°＝－360°×6＋150°，150°角的终边与圆的交点坐标为(－，1)．故选B.11．sin1，cos1，tan1的大小关系是()A．sin1rad，因为OM<1，则角θ的终边在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案B解析由已知得(sinθ－cosθ)2>1，即1－2sinθcosθ>1，sinθcosθ＜0，又sinθ>cosθ，所以sinθ>0>cosθ，所以角θ的终边在第二象限．13．已知角α的终边落在直线y＝－3x(x<0)上，则－＝________.答案2解析因为角α的终边落在直线y＝－3x(x<0)上，所以角α是第二象限角，因此sinα>0，cosα<0.故－＝－＝1＋1＝2.14．(2019·厦门模拟)如图所示，角的终边与单位圆(圆心在原点，半径为1的圆)交于第二象限的点A，则cosα－sinα＝________.答案－解析由题意得cos2α＋2＝1，cos2α＝.又cosα<0，所以cosα＝－，又sinα＝，所以cosα－sinα＝－.15．(2019·太原模拟)已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－，则y＝________.答案－8解析因为sinθ＝＝－，所以y＜0，且y2＝64，所以y＝－8.16．点P从(－1,0)出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达点Q，则点Q的坐标为________．答案解析设点A(－1,0)，点P从(－1,0)出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达点Q，则∠AOQ＝－2π＝(O为坐标原点)，所以∠xOQ＝，cos＝，sin＝，所以点Q的坐标为.17．(2019·内蒙古模拟)如图，在平面直角坐标系xOy中，角α的始边与x轴的非负半轴...
