课时作业17平行直线与异面直线时间：45分钟1．设AA′是长方体的一条棱，这个长方体中与AA′平行的棱共有(C)A．1条B．2条C．3条D．4条解析：AA′∥BB′∥CC′∥DD′
2．分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是(D)A．一定平行B．一定相交C．一定异面D．相交或异面解析：可能相交也可能异面，但一定不平行(否则与条件矛盾)．3．两等角的一组对应边平行，则(D)A．另一组对应边平行B．另一组对应边不平行C．另一组对应边不可能垂直D．以上都不对解析：另一组对应边可能平行，也可能不平行，也可能垂直．注意和等角定理的区别．4．E，F，G，H分别是空间四边形ABCD四条边的中点，则EG与FH的位置关系是(C)A．异面B．平行C．相交D．重合解析：如图所示，连接BD，EF，FG，GH，HE，EG，HF
由E，F，G，H是空间四边形ABCD四边中点，有EH綉BD，FG綉BD，所以EH綉FG，所以四边形EFGH是平行四边形，EG与FH是对角线，故选C
5．长方体的一条体对角线与长方体的棱所组成的异面直线有(C)A．2对B．3对C．6对D．12对解析：如图所示，在长方体中没有与体对角线平行的棱，要求与长方体体对角线AC1异面的棱所在的直线，只要去掉与AC1相交的六条棱，其余的都与体对角线异面，∴与AC1异面的棱有BB1，A1D1，A1B1，BC，CD，DD1，∴长方体的一条体对角线与长方体的棱所组成的异面直线有6对，故选C
6．在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是平面AA1D1D、平面CC1D1D的中心，G，H分别是线段AB，BC的中点，则直线EF与直线GH的位置关系是(C)A．相交B．异面C．平行D．垂直解析：连接AD1，CD1，AC，则E，F分别为AD1，CD1的中点．由三角形的中位线定理，知EF∥AC，GH∥AC，所以EF∥GH，故选C
7．已知在空间四边
