高中数学简单命题与复合命题完全解读专题辅导刘加拴从命题的结构来看，命题可分为简单命题和复合命题
不含逻辑联结词的命题叫简单命题
含逻辑联结词（“或”，“且”，“非”）的命题叫复合命题
一、对“且”“或”“非”的解读对含“且”一词的命题的理解如果“且”一词在命题的主项里，这时是一个整体，是不可分的
如“四条边相等且四个角相等的四边形是正方形”这个命题的题设是“四条边相等且四个角相等的四边形”，结论是“是正方形”
如果将其拆分成“四条边相等的四边形是正方形且四个角相等的四边形是正方形”，这时拆分后的命题是假命题，这与原命题的真值矛盾
所以这种命题我们应视其为简单命题
如果“且”一词在命题的谓项里，这时是可以分割的
例如“正方形四条边相等且四个角相等”这个命题如果拆分成“正方形四条边相等且正方形四个角相等”，这时拆分前后命题的真值相同，我们应把它看成一个复合命题
对含“或”一词命题的理解无论“或”在主项还是谓项都可以拆分成用“或”联结的复合命题
例如“10或15是5的倍数”可以拆成“10是5的倍数或15是5的倍数”
拆分前后命题的真值相同，所以我们应视其为一个复合命题
有时拆分时要加一些特定的词
例如“方程的根是2或－2”拆分后应为“方程的一个根是2或方程的一个根是－2”，这样拆分前后命题真值相同且意思相同
对含“非”一词命题的理解“非”一词在主项里一般不符合命题拆分后与原命题等价的原则
例如“非0的数是自然数”如果改成“0不是自然数”，则虽然拆分前后的真假相同但意思却完全不同
如果“非”一词在命题的谓项或判断词中，则一定是复合命题的
又比如“3是非整数”即“3不是整数”
显然这是非P形式的复合命题
二、逻辑联结词与集合运算的关系①对“且”的理解，可以联想到“交集”的概念，中的“且”指的就是“”与“”同时成立
②对“或”的理解，可以联想到集合中并集的概念中的“或”指的是“”与“”
