湛江市2014—2015学年度第二学期期末调研考试高中数学(必修③、必修④)试卷说明：本卷满分150分．考试用时120分钟．题号一二三总分151617181920得分参考公式：个数据，，，…，的平均数是，这组数据的方差由以下公式计算：．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确答案的代号填入下面的表格内题号12345678910得分选项1．215°的角所在象限是A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2．在频率分布直方图中,小矩形的面积表示A．频率/样本容量B．组距×频率C．频率D．频率/组距3．下列能与的值相等的是A．B．C．D．4．某校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为A．45,75,15B．45,45,45C．30,90,15D．45,60,305．向量a=，b=，则A.a∥bB.C.a与b的夹角为60°D.a与b的夹角为30°6．如图所示，D是△ABC的边AB上的中点，则向量1第6题图学校班级姓名学号密封线A．B．C．D．7．已知，则A．2B．C．3D．8．掷一枚均匀的硬币,如果连续抛掷1000次,那么第999次出现正面向上的概率是A.．B．C.．D．9．已知，，那么角的终边所在象限为A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．.函数在区间内的图象是二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11．已知平面向量a，则|a|_________．12．阅读如图的程序框图，则输出的．13．如图，有一圆盘其中的阴影部分的圆心角为，若向圆内投镖，如果某人每次都投入圆内，那么他投中阴影部分的概率为．14.关于函数有下列命题：①由，可得必是的整数倍；2xo322yA2-xBo322y2-2xo322yC-xo322yD2-开始输出0,1Si4?i1ii2SSi是结束否第12题图②的表达式可改写为；③的图像关于点对称；④的图象关于直线对称其中正确命题的序号是____________________．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题满分12分）为了参加奥运会，对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如表所示：(1)分别求甲、乙两运动员最大速度的平均数，及方差，；(2)根据(1)所得数据阐明：谁参加这项重大比赛更合适.甲273830373531乙3329383428363第13题图16.（本小题满分12分）若，是第四象限角，求的值.417．（本小题满分14分）已知，，与的夹角为.求（1）；（2）.518．（本小题满分14分）为积极配合湛江市2015年省运会志愿者招募工作，某大学数学学院拟成立由4名同学组成的志愿者招募宣传队，经过初步选定，2名男同学，4名女同学共6名同学成为候选人，每位候选人当选宣传队队员的机会是相同的．(1)求当选的4名同学中恰有1名男同学的概率；(2)求当选的4名同学中至少有3名女同学的概率．619．（本小题满分14分）向量＝，＝，设函数＝(a∈，且a为常数)．(1)若为任意实数，求的最小正周期；(2)若在上的最大值与最小值之和为7，求的值．720．（本小题满分14分）8已知函数是上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求和的值．9湛江市2014—2015学年度第二学期期末调研考试高中数学（必修、④）参考答案与评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。12345678910CCDDBACBDD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11．12．3013．14．②③三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分12分）解：(1)运动员甲的最大速度的平均数；………………………………2分运动员乙的最大速度的平均数；……………………………………4分运动员甲的最大速度的方差：；．…………………………………………………………………………………………………………7分运动员甲的最大速度的方差：．………………………………………………………………………………………………………10分(2)由，而可知，乙比甲的成绩更稳定些，则乙参加这项重大比赛更合适。…………12分16．（本小题...
