湖北省天门市岳口高中高三数学统考统阅试题(文)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.1．已知集合，集合，则A．B．C．D．2．已知数列是公比为的等比数列，且，，成等差数列.则=（）A．1B．C．或1D．或3．设，：，：，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分又不必要条件D．充要条件4．已知函数的反函数，则的图象A．关于点对称B．关于点对称C．关于点对称D．关于点对称5．设，，．则有（）A．B．C．D．6．设数列按“第组有n个数”的规则分组如下：（1），（2，4），（8，16，32），…，则第101组中的第一个数为（）A．B．C．D．7．设为的边上一点，为内一点，且满足，，则A．B．C．D．8．如图是函数f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图象,则等于A．B．C．D．9．函数的图象按向量平移后得到的图象，恰好与直线相切于点，则函数的解析式为（）A．B．C．D．10．函数的图象上至少有三个点到原点的距离成等比数列，则公比的取值范围是A．B．C．D．二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把答案填在答题卡相应位置上.11.已知，则__________.12.已知非零向量，定义其中为的夹角.若，则___________.13.设表示不超过的最大整数，如：，.若，则___________.14.“神七”问天，举国欢庆．据科学计算，运载“神舟七号”飞船的“长征二号”系列火箭，在点火1分钟通过的路程为2km，以后每分钟通过的路程增加2km，在到达离地面240km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程大约需要的时间是___________分钟.15．给出下列命题：①若则是成立的必要不充分条件；②已知则在方向上的投影为；③设点分所成的比为则点分所成的比为；④函数的图象关于点成中心对称.其中正确命题的序号是______________(请将所有正确命题的序号都填上）.三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(12分)若方程至少有一个正实数根，求实数的取值范围.17.(12分)已知函数（1）求的单调递增区间；（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，满足求函数的取值范围.18.(12分)已知向量，其中为坐标原点.（1）若，求向量与的夹角；（2）若对任意实数都成立，求实数的取值范围.19（12分）已知函数。（1）求函数的定义域；（2）若函数在[10,+∞]上单调递增，求k的取值范围。20．(13分)已知数列是等比数列，其中成等差数列，数列的前项和.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，若对一切正整数都成立，求实数的取值范围.21．（14分）函数的定义域为(0，1]（为实数）．（I）当时，求函数的值域；（Ⅱ）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；（Ⅲ）求函数在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值．2008秋季湖北省部分重点中学期中联考高三数学（文科）参考答案及评分标准20081126BCABBDBCCA11．12．613．214．1515．①②④16．解：当时，．适合题意．（3分）当时，①若方程有一正一负根，则，∴（6分）②若方程有两个正根，则（10分）综上得：实数的取值范围是（12分）17．解：（1）由……………（3分）的单调递增区间为…………（6分）（2）由………（8分），（10分）…故函数的取值范围是（12分）18．解：（1）（4分）当时，，∴向量与的夹角为；（5分）当时，，∴向量与的夹角为．（6分）（2）对任意实数都成立，即对任意的恒成立，亦即对任意的恒成立。所以或（10分）解得或（11分）故所求实数的取值范围是．（12分）19.(1)当时，定义域为,当时，定义域为当时，定义域为;(2)20．解（1）设的公比为，解得(2分)∴．(3分)当时,∴．(4分)当时,∴(6分)(2)记．（１０分）∴单调递增，则当时,有最小值．（１２分）故．（１３分）22．解：（1）显然函数的值域为；（2）若函数在定义域上是减函数，则任取且都有成立，即只要即可.由，所以，故的取值范围是；（3）当时，函数在上单调增，无最小值，当时取得最大值；由（2）得当时，函数在上单调减，无最大值，当x＝1时取得最小值2－a；当时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值，当时取得最小值．
