湖北省天门市岳口高中高三数学统考统阅试题(文)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.1.已知集合,集合,则A.B.C.D.2.已知数列是公比为的等比数列,且,,成等差数列.则=()A.1B.C.或1D.或3.设,:,:,则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分又不必要条件D.充要条件4.已知函数的反函数,则的图象A.关于点对称B.关于点对称C.关于点对称D.关于点对称5.设,,.则有()A.B.C.D.6.设数列按“第组有n个数”的规则分组如下:(1),(2,4),(8,16,32),…,则第101组中的第一个数为()A.B.C.D.7.设为的边上一点,为内一点,且满足,,则A.B.C.D.8.如图是函数f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图象,则等于A.B.C.D.9.函数的图象按向量平移后得到的图象,恰好与直线相切于点,则函数的解析式为()A.B.C.D.10.函数的图象上至少有三个点到原点的距离成等比数列,则公比的取值范围是A.B.C.D.二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把答案填在答题卡相应位置上.11.已知,则__________.12.已知非零向量,定义其中为的夹角.若,则___________.13.设表示不超过的最大整数,如:,.若,则___________.14.“神七”问天,举国欢庆.据科学计算,运载“神舟七号”飞船的“长征二号”系列火箭,在点火1分钟通过的路程为2km,以后每分钟通过的路程增加2km,在到达离地面240km的高度时,火箭与飞船分离,则这一过程大约需要的时间是___________分钟.15.给出下列命题:①若则是成立的必要不充分条件;②已知则在方向上的投影为;③设点分所成的比为则点分所成的比为;④函数的图象关于点成中心对称.其中正确命题的序号是______________(请将所有正确命题的序号都填上).三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(12分)若方程至少有一个正实数根,求实数的取值范围.17.(12分)已知函数(1)求的单调递增区间;(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,满足求函数的取值范围.18.(12分)已知向量,其中为坐标原点.(1)若,求向量与的夹角;(2)若对任意实数都成立,求实数的取值范围.19(12分)已知函数。(1)求函数的定义域;(2)若函数在[10,+∞]上单调递增,求k的取值范围。20.(13分)已知数列是等比数列,其中成等差数列,数列的前项和.(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前项和为,若对一切正整数都成立,求实数的取值范围.21.(14分)函数的定义域为(0,1](为实数).(I)当时,求函数的值域;(Ⅱ)若函数在定义域上是减函数,求的取值范围;(Ⅲ)求函数在x∈(0,1]上的最大值及最小值,并求出函数取最值时的值.2008秋季湖北省部分重点中学期中联考高三数学(文科)参考答案及评分标准20081126BCABBDBCCA11.12.613.214.1515.①②④16.解:当时,.适合题意.(3分)当时,①若方程有一正一负根,则,∴(6分)②若方程有两个正根,则(10分)综上得:实数的取值范围是(12分)17.解:(1)由……………(3分)的单调递增区间为…………(6分)(2)由………(8分),(10分)…故函数的取值范围是(12分)18.解:(1)(4分)当时,,∴向量与的夹角为;(5分)当时,,∴向量与的夹角为.(6分)(2)对任意实数都成立,即对任意的恒成立,亦即对任意的恒成立。所以或(10分)解得或(11分)故所求实数的取值范围是.(12分)19.(1)当时,定义域为,当时,定义域为当时,定义域为;(2)20.解(1)设的公比为,解得(2分)∴.(3分)当时,∴.(4分)当时,∴(6分)(2)记.(10分)∴单调递增,则当时,有最小值.(12分)故.(13分)22.解:(1)显然函数的值域为;(2)若函数在定义域上是减函数,则任取且都有成立,即只要即可.由,所以,故的取值范围是;(3)当时,函数在上单调增,无最小值,当时取得最大值;由(2)得当时,函数在上单调减,无最大值,当x=1时取得最小值2-a;当时,函数在上单调减,在上单调增,无最大值,当时取得最小值.