2015-2016学年黑龙江省绥化市肇东一中高一（下）期末数学试卷（文科）一.选择题.1．在等差数列{an}中，若a2=4，a4=2，则a6=（）A．﹣1B．0C．1D．62．用斜二测画法作出一个三角形的直观图，则原三角形面积是直观图面积的（）A．倍B．2倍C．2倍D．倍3．不等式组的解集为（）A．{x|﹣2＜x＜﹣1}B．{x|﹣1＜x＜0}C．{x|0＜x＜1}D．{x|x＞1}4．已知直线l1：3mx+（m+2）y+1=0，直线l2：（m﹣2）x+（m+2）y+2=0，且l1∥l2，则m的值为（）A．﹣1B．C．或﹣2D．﹣1或﹣25．已知数列{an}满足a1=1，an﹣1=2an（n≥2，n∈N+），则数列{an}的前6项和为（）A．63B．127C．D．6．在梯形ABCD中，∠ABC=，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2，将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）A．B．C．D．2π7．若非零向量，满足||=||，且（﹣）⊥（3+2），则与的夹角为（）A．B．C．D．π8．一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如下图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（）A．120cm2B．80cm2C．100cm2D．60cm29．若x，y满足约束条件，且向量=（3，2），=（x，y），则•的取值范围（）A．[，5]B．[，5]C．[，4]D．[，4]10．已知正实数a，b满足+=3，则（a+1）（b+2）的最小值是（）A．B．C．7D．611．过点P（﹣，﹣1）的直线l与圆x2+y2=1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（）A．（0，]B．（0，]C．[0，]D．[0，]12．若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是（）A．[，]B．[，3]C．[﹣1，]D．[，3]二.填空题13．若直线3x﹣4y+5=0与圆x2+y2=r2（r＞0）相交于A，B两点，且∠AOB=120°，（O为坐标原点），则r=．14．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O为BD1的中点，三棱锥O﹣ABD的体积为V1，四棱锥O﹣ADD1A1的体积为V2，则的值为．15．过点P（3，﹣1）引直线，使点A（2，﹣3），B（4，5）到它的距离相等，则这条直线的方程为．16．已知x＞0，y＞0，且，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是．三.解答题17．在△ABC中，已知AB=2，AC=3，A=60°．（1）求BC的长；（2）求sin2C的值．18．已知圆C：x2+y2=4和直线l：3x+4y+12=0，点P是圆C上的一动点，直线与坐标轴的交点分别为点A、B，（1）求与圆C相切且平行直线l的直线方程；（2）求△PAB面积的最大值．19．已知△ABC的面积为S，且．（1）求tan2A的值；（2）若，，求△ABC的面积S．20．已知过点A（1，0）且斜率为k的直线l与圆C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1交于M，N两点．（I）求k的取值范围：（Ⅱ）=12，其中O为坐标原点，求|MN|．21．已知等差数列{an}的公差d＞0，其前n项和为Sn，若S3=12，且2a1，a2，1+a3成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）记，且数列{bn}的前n项和为Tn，证明：．22．已知过原点的动直线l与圆C1：x2+y2﹣6x+5=0相交于不同的两点A，B．（1）求圆C1的圆心坐标；（2）求线段AB的中点M的轨迹C的方程；（3）是否存在实数k，使得直线L：y=k（x﹣4）与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．2015-2016学年黑龙江省绥化市肇东一中高一（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一.选择题.1．在等差数列{an}中，若a2=4，a4=2，则a6=（）A．﹣1B．0C．1D．6【考点】等差数列的性质．【分析】直接利用等差中项求解即可．【解答】解：在等差数列{an}中，若a2=4，a4=2，则a4=（a2+a6）==2，解得a6=0．故选：B．2．用斜二测画法作出一个三角形的直观图，则原三角形面积是直观图面积的（）A．倍B．2倍C．2倍D．倍【考点】斜二测法画直观图．【分析】以三角形的一边为x轴，高所在的直线为y轴，由斜二测画法得出三角形底边长和高的变化即可．【解答】解：以三角形的一边为x轴，高所在的直线为y轴，由斜二测画法知，三角形的底长度不变，高所在的直线为y′轴，长度减半，所以三角形的高变为原来的sin45°=，所以直观图中三角形面积是原三角形面积的，即原三角形面积是直观图面积的=2倍．故选：B．3．不等式组的解集为（）A．{x|﹣2＜x＜﹣1}B．{x|﹣1＜x＜0}C．{x|0＜x＜1}D．{x|x＞1}【考点】其他不等式的解法．【分析】解一元二次不等式、绝对值不等式，分别求出不等...
