邻水县、岳池县、前锋区2016年春高中期末联考试题高一数学（文科）注意事项：1．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。2．本试卷分为试题卷（1－4页）和答题卡两部分，试题卷上不答题。请将第I卷选择题和第II卷非选择题的答案答在答题卡的相应位置；选择题答题用机读卡的，请将第I卷选择题的答案填涂在机读卡上。考试结束，只交答题卡；选择题答题用机读卡的，同时须交机读卡。第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（）A．B．C．D．2．数列1,3,7,15,的通项公式等于（）A．B．C．D．3．等差数列中，，则的值为()A．14B．17C．19D．214．在等比{an}数列中，a2a6=16，a4+a8=8，则=（）A．1B．﹣3C．1或﹣3D．﹣1或35．对于任意实数，下列结论中正确的是（）A．若，则；B．若，则；C．若，则；D．若，则．6．在△中，内角的对边分别为，若，，，则这样的三角形有（）A．0个B．两个C．一个D．至多一个7．设一元二次不等式的解集为，则的值为()A．－6B．－5C．6D．58．若，且，则的值是（）A．B．C．D．9．长方体的一个顶点上三条棱的边长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是（）A．B．C．D．10．设的内角A，B，C所对的边分别为，若，则的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定11．等差数列前n项和为，满足，则下列结论中正确的是（）A．是中的最大值B．是中的最小值C．D．12．已知函数的定义域为，当时，，且对任意的实数，等式成立，若数列满足，，且，则下列结论成立的是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（共20分）13．已知，则=_______________．14．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=4x+2y的最大值为________．15．已知，，则的最小值为；16．如果一个实数数列满足条件：（为常数，），则称这一数列“伪等差数列”，称为“伪公差”。给出下列关于某个伪等差数列的结论：①对于任意的首项，若<0则这一数列必为有穷数列；②当>0，>0时，这一数列必为单调递增数列；③这一数列可以是一个周期数列；④若这一数列的首项为1，伪公差为3，可以是这一数列中的一项；⑤若这一数列的首项为0，第三项为-1，则这一数列的伪公差可以是。其中正确的结论是________________．三、解答题（共70分）17．（10分）一个几何体的三视图如图所示（单位长度为：cm）：（1）求该几何体的体积；（2）求该几何题的表面积。18．（12分）设数列满足：（1）求的通项公式及前项和；（2）已知是等差数列，为其前项和，且求.19．（12分）设为第二象限角，若。求（Ⅰ）的值；（Ⅱ）的值。20.（12分）为了提高产品的年产量，某企业拟在2016年进行技术改革．经调查测算，产品当年的产量万件与投入技术改革费用万元（）满足（为常数）．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2016年生产该产品的固定收入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产的产品均能销售出去．厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金）．（Ⅰ）试确定的值，并将2016年该产品的利润万元表示为技术改革费用万元的函数（利润=销售金额－生产成本－技术改革费用）；（Ⅱ）该企业2016年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？21．（12分）已知△ABC是斜三角形，内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c．若,（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）若，且sinC+sin（B﹣A）=5sin2A，求△ABC的面积．22．（12分）已知数列的前n项和为，点在直线上.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和为，并求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值．邻水县、岳池县、前锋区2016年春高中期末联考试题高一数学（文科）参考答案一、选择题。（共60分）1～5ACBAC6～10BCDCB11～12DA二、填空题。（共20分）13．14．1015．316．③④三、解答题。（共70分）17．（10分）（1）由图知该几何体是一个上面是正四棱锥，下面是一个正方体的组合体。且正四棱锥的底面边长为4，四棱锥的高为2，…...
