高中数学 阶段测试 新人教A版必修5VIP免费

高一数学(必修5)阶段测试（一）（测试内容：平面向量、解三角形）姓名一，选择题（每题3分，共30分）1、下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）A．)0,0(a)2,1(bB．)2,1(a)4,2(bC．)5,3(a)10,6(bD．)3,2(a)9,6(b2．在△ABC中，，则A等于（）A．60°B．45°C．120°D．30°3、设i，j是互相垂直的单位向量，向量jima3)1(，jmib)1(，)()(baba，则实数m为（）A．-2B．2Ｃ．21Ｄ．不存在4、在四边形ABCD中，baAB2，baBC4，baCD35，则四边形ABCD的形状是（）A．长方形B．平行四边形Ｃ．菱形Ｄ．梯形5．已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（）A．B．＜x＜5C．2＜x＜D．＜x＜56．在中，，，，则解的情况（）A.无解B.有一解C.有两解D.不能确定7、下列说法正确的个数为（）（1）)()()(bababa；（2）||||||baba；（3）cbcacba)(（4）)()(cbacba；（5）设cba,,为同一平面内三个向量，且c为非零向量，ba,不共线，则bacacb)()(与c垂直。A．2B.3C.4D.58、向量a=（-1，1），且a与a+2b方向相同，则ba的范围是（）A．（1，+∞）B．（-1，1）Ｃ．（-1，+∞）Ｄ．（-∞，1）9、在△OAB中，OA=（2cosα，2sinα），OB=（5cosβ，5sinβ），若OBOA=-5，则S△OAB=（）A．3B．23Ｃ．35Ｄ．235用心爱心专心110．在△ABC中，A为锐角，lgb+lg()=lgsinA=－lg,则△ABC为（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形题号12345678910答案二，填空题（每题5分，共20分）11、已知)3,2(a，)4,3(b，则)(ba在)(ba上的投影等于___________。12、已知三点(1,2),(2,1),(2,2)ABC，,EF为线段BC的三等分点，则AEAF�＝_____．13，在中，三边、、所对的角分别为、、，已知，，的面积S=，则；14．三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为；二，解答题（每题10分，共50分）15．（本题满分10分）设向量OA=（3，1），OB=（-1，2），向量OBOC，BC∥OA，又OD+OA=OC，求OD。16．（本题满分10分）a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝12，bc＝48，b-c＝2，求a．17、（本题满分10分）在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求sinsinBC的最大值.18、（本题满分10分）已知A(2,0)，B(0,2)，C(cosα,sinα)，(0<α<π)。（1）若7||OCOA（O为坐标原点），求OB与OC的夹角；（2）若BCAC，求tanα的值。19、（本题满分10分）已知向量33(cos,sin),(cos,sin)2222xxaxxb，且[0,]2x，求：（1）ab及||ab；（2）若()2||fxabab的最小值为32，求实数的值。参考答案用心爱心专心2一题号12345678910答案DCADAABCDD二，11，12,313，或,14，三，15．解：设OC=（x,y）， OBOC，∴0OBOC，∴2y–x=0，①又 BC∥OA，BC=（x+1，y-2），∴3(y-2)–(x+1)=0，即：3y–x-7=0，②由①、②解得，x=14，y=7，∴OC=（14，7），则OD=OC-OA=（11，6）。16.解：由S△ABC＝bcsinA，得12＝×48×sinA∴sinA＝∴A＝60°或A＝120°a2＝b2＋c2-2bccosA＝(b-c)2＋2bc(1-cosA)＝4＋2×48×(1-cosA)当A＝60°时，a2＝52，a＝2当A＝120°时，a2＝148，a＝217，解：（Ⅰ）由已知，根据正弦定理得22(2)(2)abcbcbc即222abcbc由余弦定理得2222cosabcbcA故1cos2A，A=120°（Ⅱ）由（Ⅰ）得：sinsinsinsin(60)BCBB31cossin22sin(60)BBB故当B=30°时，sinB+sinC取得最大值1。18、解：⑴ )sin,cos2(OCOA，7||OCOA，∴7sin)cos2(22，∴21cos．又),0(，∴3，即3AOC，又2AOB，∴OB与OC的夹角为6．⑵)sin,2(cosAC，)2sin,(cosBC，用心爱心专心3由BCAC，∴0BCAC，可得21sincos，①∴41)sin(cos2，∴43cossin2， ),0(，∴),2(，又由47cossin21)sin(cos2...