四川省成都经济技术开发区实验中学高中数学 2.1.2 第二课时 直线与椭圆的位置关系课时达标检测 新人教A版选修1-1VIP免费

四川省成都经济技术开发区实验中学高中数学选修1-1：第二章2.1.2第二课时直线与椭圆的位置关系课时达标检测一、选择题1．椭圆＋＝1的两个焦点为F1，F2，过F2的直线交椭圆于A，B两点．若|AB|＝8，则|AF1|＋|BF1|的值为()A．10B．12C．16D．18解析：选B∵|AB|＋|AF1|＋|BF1|＝4a，∴|AF1|＋|BF1|＝4×5－8＝12.2．椭圆x2＋my2＝1的焦点在y轴上，且长轴长是短轴长的2倍，则m＝()A.B.C．2D．4解析：选A将椭圆方程化为标准方程为x2＋＝1，∵焦点在y轴上，∴>1，∴00，则曲线＋＝1的离心率为()A.B.C.D.解析：选A∵a＝＝5，b＝＝3，∴e＝＝.4．已知F1，F2是椭圆的两个焦点，满足·＝0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是()A．(0,1)B．0，C．0，D.，1解析：选C∵⊥，∴点M在以F1F2为直径的圆上，又点M在椭圆内部，∴c0，∴00，解得－b>0)过点(0,4)，离心率为.(1)求C的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．解：(1)将(0,4)代入C的方程得＝1，2∴b＝4.又e＝＝，得＝，即1－＝，∴a＝5，∴C的方程为＋＝1.(2)过点(3,0)且斜率为的直线方程为y＝(x－3)．设直线与C的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，将直线方程y＝(x－3)代入C的方程，得＋＝1，即x2－3x－8＝0，解得x1＋x2＝3，∴AB的中点坐标＝＝，＝＝(x1＋x2－6)＝－，即中点坐标为.3