7.2不等式的解法挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点不等式的解法1.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.2.了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.3.会解一元二次不等式.2018浙江,15解一元二次不等式分段函数、函数零点★★★2016浙江,18解一元二次不等式分段函数、绝对值不等式、函数最值2015浙江,1,文1解一元二次不等式集合的交、并、补运算2014浙江,6,15,文21解一元二次不等式绝对值不等式、函数最值分析解读1.一元二次不等式及其解法是高考中的热点.2.考查二次函数最值、一元二次不等式及其解法,以及不等式恒成立等问题.(例如2016浙江,18)3.预计2020年高考试题中,对一元二次不等式的考查必不可少.复习中要重视.破考点【考点集训】考点不等式的解法1.(2018浙江重点中学12月联考,1)已知U=R,A={x|02炼技法【方法集训】1方法一元二次不等式的解法1.(2018浙江宁波高三上学期期末,1)已知集合M={x|x2≤x},N={x|lgx=0},则M∪N=()A.[0,1]B.(0,1]C.[0,1)D.{0,1}答案A2.(2018浙江“七彩阳光”联盟期初联考,1)已知集合A={x|x2-2x-3<0},B={y|y=-3x2+1,x∈R},则A∩B=()A.{x|-34,x-ay≤2},则()A.对任意实数a,(2,1)∈AB.对任意实数a,(2,1)A∉C.当且仅当a<0时,(2,1)A∉D.当且仅当a≤时,(2,1)A∉答案D2.(2015广东,11,5分)不等式-x2-3x+4>0的解集为.(用区间表示)答案(-4,1)3.(2014江苏,10,5分)已知函数f(x)=x2+mx-1,若对于任意x∈[m,m+1],都有f(x)<0成立,则实数m的取值范围是.答案教师专用题组考点不等式的解法1.(2014大纲全国,3,5分)不等式组的解集为()A.{x|-21}2答案C2.(2013重庆,7,5分)关于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集为(x1,x2),且x2-x1=15,则a=()A.B.C.D.答案A3.(2013江西,6,5分)下列选项中,使不等式x<0的解集为()A.{x|x<-1或x>-lg2}B.{x|-1-lg2}D.{x|x<-lg2}答案D6.(2013江苏,11,5分)已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x>0时,f(x)=x2-4x,则不等式f(x)>x的解集用区间表示为.答案(-5,0)∪(5,+∞)7.(2013四川,14,5分)已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-4x.那么,不等式f(x+2)<5的解集是.答案(-7,3)8.(2013广东,9,5分)不等式x2+x-2<0的解集为.答案{x|-21},B={x|x2-|x|-2<0},则(∁RA)∩B=()A.(0,2)B.(-2,0]C.(0,1)D.(-1,0]答案B4.(2017浙江衢州质量检测(1月),7)已知函数f(x)(x∈R,且x≠1)的图象关于点(1,0)对称,当x>1时,f(x)=loga(x-1),且f(3)=-1,则不等式f(x)>1的解集是()A.B.(-∞,-3)∪C.(-∞,-1)∪D.(-∞,-1)∪答案D5.(2018浙江镇海中学阶段测试,7)若不等式[(1-a)n-a]lga<0对任意正整数n恒成立,则实数a的取值范围是()A.{a|a>1}B.C.D.答案C4二、填空题(单空题4分,多空题6分,共14分)6.(2019届浙江高考模拟试卷(四),12)已知函数f(x)=则f(-1)=,若f(x0)>1,则x0的取值范围是.答案1;(-∞,-1)∪(1,+∞)7.(2018浙江台州第一次调考(4月),16)若关于x的不等式(acosx-1)(ax2-x+16a)<0在(0,+∞)上有解,则实数a的取值范围为.答案(-∞,-1)∪(0,+∞)8.(2018浙江丽水期中,12)若对任意的x∈[1,5],存在实数a,使2x≤x2+ax+b≤6x(a∈R,b>0)恒成立,则实数b的最大值为.答案95
