2017-2018学年度第一学期高一年级第一次联考数学试卷(时间:120分钟满分:150分)注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.设集合,,则()A.B.C.D.2.下列以为自变量的函数中,是指数函数的是()A.B.C.D.(a>0且a≠1)3.若则化简的结果是()A.B.C.D.4.设集合,,则等于()A.B.C.D.5.函数的图象恒过点()A.B.C.D.6.下列函数中是偶函数的是()A.B.C.D.7.已知函数且),则的值域是()A.B.C.D.8.奇函数在区间上是增函数,在区间上的最大值为8,最小值为-1,则的值为()A.10B.-10C.9D.159.已知,,,则a,b,c的大小关系是()A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b10.函数的图象只可能是()11.下列说法中,正确的有()①函数的定义域为{x|x≥1};②函数在(0,+∞)上是增函数;③函数,若f(a)=2,则f(-a)=-2;④已知f(x)是R上的增函数,若a+b>0,则有f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b).A.0个B.1个C.2个D.3个12.已知函数满足对任意的实数,都有成立,则实数的取值范围为()A.B.C.D.第II卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.现有含三个元素的集合,既可以表示为,也可表示为,则________.14.已知函数,则的值等于________.15.若集合中至多有一个元素,则的取值范围是_____________16.设奇函数在上为减函数,且,则不等式的解集为________________三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(10分)(1)计算:(2)化简:18.(12分)设全集,,,求,,,19.(12分)已知集合,集合.(1)若,求实数的取值范围;(2)若,求实数的取值范围.20.(12分).已知函数⑴判断函数的单调性,并利用函数单调性定义进行证明;⑵求函数的最大值和最小值21.(12分)已知函数是定义域为R的奇函数,当(1)求出函数在R上的解析式;(2)画出函数的图象,并根据图象写出的单调区间。(3)求使时的的值。22.(12分)已知定义域为的函数是奇函数.(1)求的值(2)判断并证明的单调性;(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.2017-2018学年度高一上学期第一次联考数学试题答案【答案】1-5:CBBCD6-10:CDCDA11-12:CB13:-114:15:16:17:解:(1)原式=……..5分.(2)原式==……………………10分.18:解:……………………………………………………3分.,………………………………………………………………6分.…………………………………………………9分.…………………………………………………12分.19:解:(1)由题知,得……………………………………………6分.(2)当时,则由题知若,即时,满足题意.………………7分.当时,有或即得综上……………………………………………………12分.20:解:⑴设任取且即在上为增函数……………………………………………6分.⑵由⑴知在上单调递增,所以……………………………………………………12分.21:解:(1)①由于函数f(x)是定义域为R的奇函数,则f(0)=0;②当x<0时,-x>0,因为f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x).所以f(x)=-f(-x)=-[(-x)2-2(-x)]=-x2-2x.综上:f(x)=……………………………………………………4分.(2)图象如图所示.单调增区间:单调减区间:……………………………………………………8分.(3)当x>0时,解得因为x>0,所以当解得(满足条件)综上所述,…………………………………………………12分.22:解:(1)由得检验:时,对恒成立,即是奇函数.…………………………4分.(2)判断:单调递增证明:设则即又即,即,即在上是增函数.………………………………………………………8分.(3)因为是奇函数不等式因为在上是增函数对任意的,不等式恒成立即对任意的恒成立即对任意的恒成立第一类:当时,不等式即为恒成立,合题意;第二类:当时,有即综上所述:实数的取值范围为…………………………………………………12分.