2017-2018学年度第一学期高一年级第一次联考数学试卷(时间：120分钟满分：150分)注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．设集合,,则（）A．B．C．D．2．下列以为自变量的函数中，是指数函数的是（）A.B.C.D.(a>0且a≠1)3．若则化简的结果是（）A.B.C.D.4．设集合，，则等于（）A．B．C．D．5．函数的图象恒过点（）A.B.C.D.6．下列函数中是偶函数的是（）A.B.C.D.7．已知函数且），则的值域是（）A．B．C．D．8．奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为8，最小值为-1，则的值为（）A.10B.-10C.9D.159．已知，，，则a，b，c的大小关系是（）A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞b＞aD.c＞a＞b10．函数的图象只可能是（）11．下列说法中，正确的有()①函数的定义域为{x|x≥1}；②函数在(0，＋∞)上是增函数；③函数，若f(a)＝2，则f(－a)＝－2；④已知f(x)是R上的增函数，若a＋b>0，则有f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b)．A.0个B.1个C.2个D.3个12．已知函数满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．现有含三个元素的集合，既可以表示为，也可表示为，则________．14．已知函数，则的值等于________．15.若集合中至多有一个元素，则的取值范围是_____________16.设奇函数在上为减函数，且，则不等式的解集为________________三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)(1)计算：(2)化简：18．（12分）设全集，，，求，，，19．（12分）已知集合，集合．（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围．20.（12分）．已知函数⑴判断函数的单调性,并利用函数单调性定义进行证明；⑵求函数的最大值和最小值21．（12分）已知函数是定义域为R的奇函数，当(1)求出函数在R上的解析式；(2)画出函数的图象，并根据图象写出的单调区间。(3)求使时的的值。22．（12分）已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值（2）判断并证明的单调性；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.2017-2018学年度高一上学期第一次联考数学试题答案【答案】1-5:CBBCD6-10:CDCDA11-12:CB13:－114:15:16:17：解：(1)原式＝……..5分.(2)原式＝=……………………10分.18:解:……………………………………………………3分.，………………………………………………………………6分.…………………………………………………9分.…………………………………………………12分.19:解：（1）由题知，得……………………………………………6分.（2）当时，则由题知若，即时，满足题意．………………7分.当时，有或即得综上……………………………………………………12分.20:解：⑴设任取且即在上为增函数……………………………………………6分.⑵由⑴知在上单调递增，所以……………………………………………………12分.21:解：(1)①由于函数f(x)是定义域为R的奇函数，则f(0)＝0；②当x＜0时，－x＞0，因为f(x)是奇函数，所以f(－x)＝－f(x)．所以f(x)＝－f(－x)＝－[(－x)2－2(－x)]＝－x2－2x.综上：f(x)＝……………………………………………………4分.(2)图象如图所示．单调增区间：单调减区间：……………………………………………………8分.（3）当x＞0时，解得因为x＞0，所以当解得（满足条件）综上所述，…………………………………………………12分.22:解：(1)由得检验:时,对恒成立,即是奇函数.…………………………4分.(2)判断:单调递增证明:设则即又即，即，即在上是增函数.………………………………………………………8分.(3)因为是奇函数不等式因为在上是增函数对任意的，不等式恒成立即对任意的恒成立即对任意的恒成立第一类:当时,不等式即为恒成立,合题意;第二类:当时,有即综上所述:实数的取值范围为…………………………………………………12分.
