高考数学总复习 第七章 立体几何 课时作业44 理（含解析）新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

课时作业44直线、平面平行的判定及其性质1．(2019·安徽黄山一模)下列说法中，错误的是(C)A．若平面α∥平面β，平面α∩平面γ＝l，平面β∩平面γ＝m，则l∥mB．若平面α⊥平面β，平面α∩平面β＝l，m⊂α，m⊥l，则m⊥βC．若直线l⊥平面α，平面α⊥平面β，则l∥βD．若直线l∥平面α，平面α∩平面β＝m，直线l⊂平面β，则l∥m解析：对于A，由面面平行的性质定理可知为真命题，故A正确；对于B，由面面垂直的性质定理可知为真命题，故B正确；对于C，若l⊥α，α⊥β，则l∥β或l⊂β，故C错误；对于D，由线面平行的性质定理可知为真命题，故D正确．综上，选C.2．(2019·广东省际名校联考)已知α，β为平面，a，b，c为直线，下列命题正确的是(D)A．a⊂α，若b∥a，则b∥αB．α⊥β，α∩β＝c，b⊥c，则b⊥βC．a⊥b，b⊥c，则a∥cD．a∩b＝A，a⊂α，b⊂α，a∥β，b∥β，则α∥β解析：选项A中，b⊂α或b∥α，不正确．B中b与β可能斜交或b在β内，B错误．C中a∥c，a与c异面，或a与c相交，C错误．利用面面平行的判定定理，易知D正确．3．(2019·山东聊城模拟)下列四个正方体中，A，B，C为所在棱的中点，则能得出平面ABC∥平面DEF的是(B)1解析：在B中，如图，连接MN，PN， A，B，C为正方体所在棱的中点，∴AB∥MN，AC∥PN， MN∥DE，PN∥EF，∴AB∥DE，AC∥EF， AB∩AC＝A，DE∩EF＝E，AB、AC⊂平面ABC，DE、EF⊂平面DEF，∴平面ABC∥平面DEF，故选B.4．已知平面α∥平面β，P是α，β外一点，过点P的直线m与α，β分别交于点A，C，过点P的直线n与α，β分别交于点B，D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8，则BD＝(B)A．16B．24或C．14D．20解析：设BD＝x，由α∥β⇒AB∥CD⇒△PAB∽△PCD⇒＝.①当点P在两平面之间时，如图(1)，则有＝，∴x＝24；②当点P在两平面外侧时，如图(2)，则有＝，∴x＝，故选B.5．(2019·豫西五校联考)已知m，n，l1，l2表示不同直线，α、β表示不同平面，若m⊂α，n⊂α，l1⊂β，l2⊂β，l1∩l2＝M，则α∥β的一个充分条件是(D)A．m∥β且l1∥αB．m∥β且n∥βC．m∥β且n∥l2D．m∥l1且n∥l2解析：对于选项A，当m∥β且l1∥α时，α，β可能平行也可能相交，故A不是α∥β的充分条件；对于选项B，当m∥β且n∥β时，若m∥n，则α，β可能平行也可能相交，故B2不是α∥β的充分条件；对于选项C，当m∥β且n∥l2时，α，β可能平行也可能相交，故C不是α∥β的充分条件；对于选项D，当m∥l1，n∥l2时，由线面平行的判定定理可得l1∥α，l2∥α，又l1∩l2＝M，由面面平行的判定定理可以得到α∥β，但α∥β时，m∥l1且n∥l2不一定成立，故D是α∥β的一个充分条件，故选D.6．(2019·湖南长郡中学模拟)如图，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥AD，BC∥AD，PA＝AD＝4，AB＝BC＝2，PA⊥平面ABCD，点E是线段AB的中点，点F在线段PA上，且EF∥平面PCD，直线PD与平面CEF交于点H，则线段CH的长度为(C)A.B．2C．2D．2解析：如图， PD与平面CEF交于点H，∴平面CEF∩平面PCD＝CH， EF∥平面PCD，∴EF∥CH，过点H作HM∥PA交AD于点M，连接CM， EF∩AF＝F，CH∩HM＝H，∴平面AEF∥平面CHM， 平面AEF∩平面ABCD＝AE，平面CHM∩平面ABCD＝CM，∴AE∥CM，又BC∥AM，∴四边形ABCM为平行四边形，∴AM＝2.又AD＝4，∴M是AD的中点，则H为PD的中点，∴CH＝＝＝2，故选C.7．如图所示，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱CC1，C1D1，D1D，DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M只需满足条件点M在线段FH上(或点M与点H重合)时，就有MN∥平面B1BDD1.(注：请填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑全部可能情况)3解析：连接HN，FH，FN，则FH∥DD1，HN∥BD，∴平面FHN∥平面B1BDD1，只需M∈FH，则MN⊂平面FHN，∴MN∥平面B1BDD1.8．(2019·河北唐山统一考试)在三棱锥P-ABC中，PB＝6，AC＝3，G为△PAC的重心，过点G作三棱锥的一个截面，使截面平行于PB和AC，则截面的周长为8.解析：过点G作EF∥AC，分别交PA、PC于点E、F，过E、F分别作EN∥PB、FM∥PB，分别交AB、BC于点N、M，连接MN，则四边形EFMN是平行四边形(面EFMN为所求截面)，且EF＝MN＝AC＝2，FM＝...