高考数学二轮复习 滚动训练5 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

专题一～六滚动训练(五)(用时40分钟，满分80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{x|log2(x2－x)＜1}，B＝(－1,2)，则()A．A＝BB．A∩∁RB＝∅C．A∪∁RB＝RD．A∩B＝∅解析：选B.A＝{x|log2(x2－x)＜1}＝{x|0＜x2－x＜2}＝{x|－1＜x＜0或1＜x＜2}，所以A是B的真子集，所以A∩∁RB＝∅，故选B.2．复数z满足z(1＋i)＝3－i(i为虚数单位)，则z的共轭复数的虚部为()A．2B．－2C．2iD．－2i解析：选A.因为z＝＝＝＝1－2i，所以＝1＋2i，所以的虚部为2，故选A.3．已知过点(－1,2)的直线l与直线4x－2y－1＝0平行，则直线l在x轴上的截距为()A．2B．4C．－2D．3解析：选C.由已知可得所求直线的斜率为2，所以所求直线方程为y＝2x＋4，令y＝0，得x＝－2，即直线l在x轴上的截距为－2.故选C.4．下列函数中，与函数y＝x3的奇偶性、单调性均相同的是()A．y＝exB．y＝2x－C．y＝ln|x|D．y＝tanx解析：选B.因为y＝x3为奇函数，在R上单调递增，y＝2x－也是奇函数，在R上单调递增，所以只有B正确．y＝ex为非奇非偶函数，y＝ln|x|为偶函数，y＝tanx为奇函数，但定义域不为R.故选B.5．如图所示的程序框图，若输入a＝2，则输出的i的值为()A．2B．3C．4D．5解析：选C.a＝2，i＝1得，m＝2,2＜18；i＝2，得m＝5,5＜18；i＝3，得m＝8＋log23,8＋log23＜18；i＝4，得m＝18，输出i＝4.故选C.6．下列命题中的假命题是()A．∀x∈R,21－x＞0B．∀x∈(0，＋∞)，2x＞xC．∃a∈R，函数y＝xa的图象经过第四象限D．∃α∈R，使函数y＝xα的图象关于y轴对称解析：选C.对于A，B，由指数函数性质可知是真命题．对C，当x＞0时，y＝xa＞0恒成立，从而图象不过第四象限，所以为假命题．对D，当a＝2时，y＝x2的图象关于y轴对称．7．函数f(x)＝－cosxlg|x|的部分图象是()解析：选A.函数f(x)＝－cosxlg|x|为偶函数，所以图象关于y轴对称，所以排除B，D；当x→0时，f(x)＞0，排除C，故选A.8．一个几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为7，则a等于()A．2B.C．1D.解析：选B.由三视图知几何体是正方体削去一个角，如图：∴几何体体积V＝23－××a×2×2＝8－＝7，解得a＝.9．抛物线y2＝2px(p＞0)上一点M(1，m)(m＞0)到焦点的距离为5，双曲线－y2＝1的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于()A．9B．3C.D.解析：选D.因为抛物线y2＝2px(p＞0)上一点M(1，m)(m＞0)到焦点的距离为5，所以1＋＝5，所以p＝8，所以抛物线方程为y2＝16x，所以m2＝16，所以m＝4，所以M(1,4)．因为双曲线－y2＝1的左顶点为A(－，0)，所以直线AM的斜率为，所以＝，所以＝，所以a＝，故选D.10．已知双曲线C1：－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为2，若椭圆C2：＋＝1的右焦点到双曲线C1的渐近线的距离是，则椭圆C2的方程是()A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋y2＝1解析：选D.因为双曲线C1：－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为2，所以＝＝e2－1＝3，所以双曲线的渐近线为y＝±x＝±x.设椭圆C2：＋＝1的右焦点为(c,0)，所以＝＝，所以c＝，则4－m＝3，所以m＝1，所以椭圆C2的方程是＋y2＝1.故选D.11．已知f(x)＝sin2.若a＝f(lg5)，b＝f，则()A．a＋b＝0B．a－b＝0C．a＋b＝1D．a－b＝1解析：选C.f(x)＝sin2＝＝，a＝f(lg5)＝＋sin(2lg5)，b＝f＝f(－lg5)＝＋sin(－2lg5)＝－sin(2lg5)，∴a＋b＝1.故选C.12．设x，y满足约束条件若目标函数z＝abx＋y的最大值为8，其中a，b均大于0，则a＋b的最小值为()A．8B．6C．4D．2解析：选C.由z＝abx＋y得y＝－abx＋z，所以直线的斜率为－ab＜0，作出可行域如图阴影部分所示，由图象可知当目标函数经过点B时，直线的截距最大，此时z＝abx＋y＝8.由得即B(1,4)，代入z＝abx＋y＝8，得ab＝4，所以a＋b≥2＝4，当且仅当a＝b＝2时取等号，所以a＋b的最小值为4.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．设Sn是等差数列{an}的前n项和，a1＝6，a5＝a3，则Sn的最大值为________．解析：设等差数列的公差为d，因为a5＝a3，所以a1＋4d＝(a1＋2d)，所以d＝－1，所以an＝6＋(n－1)(－1)＝－n＋7，由an≥0得n≤7.所以Sn的最...