阶段质量检测（四）概率(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．袋中装有大小相同的5只球，上面分别标有1,2,3,4,5，在有放回的条件下依次取出两球，设两球号码之和为随机变量X，则X所有可能值的个数是()A．25B．10C．9D．5解析：选C“有放回”地取和“不放回”地取是不同的，故X的所有可能取值有2,3,4,5,6,7,8,9,10共9种．2．口袋中有编号分别为1,2,3的三个大小和形状完全相同的小球，从中任取2个，则取出的球的最大编号X的期望为()A.B.C．2D.解析：选D因为口袋中有编号分别为1,2,3的三个大小和形状完全相同的小球，从中任取2个，所以取出的球的最大编号X的可能取值为2,3，所以P(X＝2)＝＝，P(X＝3)＝＝，所以E(X)＝2×＋3×＝.3．一枚硬币连续掷3次，至少有一次出现正面的概率是()A.B.C.D.解析：选DP(至少有一次出现正面)＝1－P(三次均为反面)＝1－3＝.4．已知随机变量X～B，则V(2X＋1)等于()A．6B．4C．3D．9解析：选AV(2X＋1)＝V(X)×22＝4V(X)，V(X)＝6××＝，∴V(2X＋1)＝4×＝6.5．4个高尔夫球中有3个合格、1个不合格，每次任取一个，不放回地取两次．若每一次取到合格的高尔夫球，则第二次取到合格高尔夫球的概率为()A.B.C.D.解析：选B记事件A＝{第一次取到的是合格高尔夫球}，事件B＝{第二次取到的是合格高尔夫球}．由题意可得P(AB)＝＝，P(A)＝＝，所以P(B|A)＝＝＝.6．在一个质地均匀的小正方体的六个面中，三个面标0，两个面标1，一个面标2，将这个小正方体连续抛掷两次，若向上的数字的乘积为偶数，则该乘积为非零偶数的概率为()A.B.C.D.解析：选D两次数字乘积为偶数，可先考虑其反面——只需两次均出现1向上，故两次数字乘积为偶数的概率为1－2＝；若乘积非零且为偶数，需连续两次抛掷小正方体的情况为(1,2)或(2,1)或(2,2)，概率为××2＋×＝.故所求条件概率为＝.7．设0
2)＝p，则P(02)，所以P(02)＝－p.9．设随机变量X～B(2，p)，随机变量Y～B(3，p)，若P(X≥1)＝，则D(3Y＋1)＝()A．2B．3C．6D．7解析：选C由题意得P(X≥1)＝P(X＝1)＋P(X＝2)＝Cp(1－p)＋Cp2＝，所以p＝，则Y～B，故V(Y)＝3××＝，所以V(3Y＋1)＝9V(Y)＝9×＝6.10．某篮球队对队员进行考核，规则是①每人进行3个轮次的投篮；②每个轮次每人投篮2次，若至少投中1次，则本轮通过，否则不通过．已知队员甲投篮1次投中的概率为，如果甲各次投篮投中与否互不影响，那么甲3个轮次通过的次数X的期望是()A．3B.C．2D.解析：选B在一轮投篮中，甲通过的概率为P＝2××＋×＝，未通过的概率为.X服从二项分布X～B，由二项分布的期望公式，得E(X)＝3×＝.11．节日期间，某种鲜花的进价是每束2.5元，售价是每束5元，节后对没有卖出的鲜花以每束1.6元处理，根据前5年节日期间对这种鲜花销售情况需求量X(束)的统计(如下表)，若进这种鲜花500束，在今年节日期间销售，则期望利润是()X200300400500P0.200.350.300.15A．544B．706C．1156D．1606解析：选B节日期间这种鲜花需求量X的均值为E(X)＝200×0.20＋300×0.35＋400×0.30＋500×0.15＝340(束)．设利润为Y，则Y＝5X＋1.6(500－X)－500×2.5＝3.4X－450，所以E(Y)＝3.4E(X)－450＝3.4×340－450＝706(元)．12．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c(a，b，c∈(0,1))，已知他投篮一次得分的均值为2(不计其他得分情况)，则ab的最大值为()A.B.2C.D.解析：选D由已知，得3a＋2b＋0·c＝2，得3a＋2b＝2，所以ab...
