第二讲统计与统计案例限时规范训练一、选择题1．已知变量x和y满足关系y＝－0.1x＋1，变量y与z正相关．下列结论中正确的是()A．x与y正相关，x与z负相关B．x与y正相关，x与z正相关C．x与y负相关，x与z负相关D．x与y负相关，x与z正相关解析：因为y＝－0.1x＋1，x的系数为负，故x与y负相关；而y与z正相关，故x与z负相关．答案：C2．一个频率分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在[20,60)上的频率为0.8，则估计样本在[40,50)，[50,60)内的数据个数为()A．19B．17C．16D．15解析：由题意得样本数据在[20,60)内的频数为30×0.8＝24，则样本在[40,50)和[50,60)内的数据个数之和为24－4－5＝15，故选D.答案：D3．某校为了研究“学生的性别”和“对待某一活动的支持态度”是否有关，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2＝7.069，则认为“学生性别与支持活动有关”的犯错误的概率不超过()A．0.1%B．1%C．99%D．99.9%附：P(K2≥k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828解析：利用临界值表判断．因为7.069>6.635，所以至少有99%的把握认为“学生性别与支持活动有关系”，即认为“学生性别与支持活动有关系”出错的概率不超过1%，故选B.答案：B4．某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是()A．45B．50C．55D．60解析：由频率分布直方图可知，低于60分的频率为(0.005＋0.01)×20＝0.3，所以该班的学生人数为＝50.答案：B5．某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为()类别人数老年教师900中年教师1800青年教师1600合计4300A.90B．100C．180D．300解析：设该样本中的老年教师人数为x，由题意及分层抽样的特点得＝，故x＝180.答案：C6．由观测的样本数据算得变量x与y满足线性回归方程y＝0.6x－0.5，已知样本平均数＝5，则样本平均数的值为()A．0.5B．1.5C．2.5D．3.5解析：回归直线必经过样本中心点，于是有＝0.6×－0.5＝0.6×5－0.5＝2.5，故选C.答案：C7．某商场在今年元宵节的促销活动中，对3月5日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示．已知9时至10时的销售额为5万元，则11时至12时的销售额为()A．10万元B．15万元C．20万元D．25万元解析：由频率分布直方图得0.4÷0.1＝4，∴11时至12时的销售额为5×4＝20，故选C.答案：C8．某单位招聘员工，有200名应聘者参加笔试，随机抽查了其中20名应聘者笔试试卷，统计他们的成绩如下表：分数段[60,65)[65,70)[70,75)[75,80)[80,85)[85,90)[90,95)人数1366211若按笔试成绩择优录取40名参加面试，由此可预测参加面试的分数线为()A．70分B．75分C．80分D．85分解析： ×20＝4，∴按笔试成绩择优录取40名参加面试，由此可预测参加面试的分数线为80分．答案：C二、填空题9．如图，茎叶图记录了甲、乙两组各3名同学在期末考试中的数学成绩，则方差较小的那组同学成绩的方差为________．解析：由题中茎叶图可得甲、乙两组同学成绩的平均数都是92，方差分别是，，所以方差较小的那组同学成绩的方差是.答案：10．某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到的最小编号为3，则抽取的最大编号为________．解析：系统抽样的抽取间隔为＝6，若抽到的最小编号为3，则抽取到的最大编号为6×3＋3＝21.答案：2111．某校对高三年级1600名男女学生的视力状况进行调查，现用分层抽样的方法抽取一个容量是200的样本，已知样本中女生比男生少10人，则该校高三年级的女生人数是________．解析：设样本中女生x人，则男生x＋10人，所以x＋x＋10＝200，得x＝95，设该校高三年级的女生有y人．由分层抽样的定义可知＝，解得y＝760.答案：76012．某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，得到频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为[40,5...
