江西省九江市2016-2017学年度下学期期末考试高一文科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．全卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数的最小正周期为A.B.C.D.2．在班级40名学生中，依次抽取学号为5,10,15,20,25,30,35,40的学生进行作业检查，这种抽样方法最有可能是A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.以上答案都不对3．已知平面向量和的夹角为，则A.B.C.D.4．对具有线性相关关系的变量有一组观测数据，其回归直线方程是且，则实数是A.B.C.D.5.已知是第四象限角，且，则A.B.C.D.6．阅读如图所示的程序框图，程序结束时,输出的值为A．B．C．D．第6题图7．某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为60秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待20秒才出现绿灯的概率为A.B.C.D.8.函数的一个单调递减区间是A．B．C．D．9．在中，，其面积等于，则等于A.B.C.3D.710．将曲线向左平移个单位长度，得到的曲线的一个对称中心为，则的最小值是A.B.C.D.11．已知函数，若有4个不同的正数满足，且，则从这四个数中任意选出两个，它们的和大于5的概率为A.B.C.D.12.如图，圆与轴的上交点为，动点从点出发沿圆按逆时针方向运动，设旋转的角度（），向量在方向的射影为（为坐标原点），则关于的函数的图像是第II卷（选择题90分）二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上）13．连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为，则为直角的概率是__________．14．下方茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为，乙组数据的平均数为，则的值为__________．（第14题图）（第15题图15．函数的部分图像如图所示，则．16.在中，，，以为直角顶点向外作等腰直角三角形，当变化时，线段的长度最大值为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤）17．（本题满分10分）已知某算法的算法框图如图所示.(1)求函数的解析式；(2)求的值.18.（本题满分12分）已知坐标平面上三点，，．(1)若（为坐标原点），求向量与夹角的大小；(2)若，求的值．开始结束输入是是输出否否19.（本题满分12分）2017年天猫五一活动结束后，某地区研究人员为了研究该地区在五一活动中消费超过3000元的人群的年龄状况，随机在当地消费超过3000元的群众中抽取了500人作调查，所得概率分布直方图如图所示：记年龄在，，对应的小矩形的面积分别是，且.（1）以频率作为概率，若该地区五一消费超过3000元的有30000人，试估计该地区在五一活动中消费超过3000元且年龄在的人数；（2）若按照分层抽样，从年龄在的人群中共抽取6人，再从这6人中随机抽取2人作深入调查，求至少有1人的年龄在内的概率.20.（本题满分12分）在直角坐标系中,圆与轴负半轴交于点,过点的直线分别与圆交于两点．（1）若,求的面积；（2）过点作圆的两条切线,切点分别为,求．21.（本题满分12分）在中，所对的边分别为，函数在处取得最大值．（1）当时，求函数的值域；（2）若且,求的面积．22.（本题满分12分）已知，.（1）求当时，的值域；（2）若函数在内有且只有一个零点，求的取值范围.高一文科数学试卷答案第Ⅰ卷（选择题50分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1-5.CBDAC6-10.BCAAD11-12.DB12.【解析】由题意由，，不妨设，则，，，，从中选两个有6种选法，和大于5的有和，因此所求概率为，故选D．二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上）13.；14.；15．；16.．16.【解析】设，则，由正弦定理可得，所以所以时，取得的最大值.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤）17．（本题满分10分）解：(1)………5分(2)………7分………10分18.（本题满分12分）解：（1），…………2分………3分…………4...
