专题11函数1.函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由，，得且，所以函数的定义域为，故选D.考点：1、函数的定义域；2、对数函数的.2.下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】考点：1.复合函数的单调性法则；2.奇函数的定义.3.若，则下列不等式错误的是（）A．B．C.D．【答案】D【解析】考点：1.指数函数的单调性；2.对数函数的单调性.4.若，则函数的最小值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因为，所以，设则，当时，有最小值，即函数的最小值为，故选A.考点：1、指数的运算与性质；2、配方法求最值.5.已知函数是定义在上的偶函数，若对任意，都有，且当时，，则下列结论不正确的是（）A．函数的最小正周期为B．C．D．函数在区间上单调递减【答案】B【解析】试题分析：因为函数是定义在上的偶函数，所以，可得函数的最小正周期为，A正确；，C正确；而，B错；故选B.考点：1、函数的周期性及函数的奇偶性；2、函数的解析式及单调性.6.已知函数当时，，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】考点：1、分段函数的解析式；2、分段函数的单调性及数学的转化与划归思想.7.已知函数（其中）的图象如右图所示，则函数的图象是（）【答案】A【解析】试题分析：由题意得，，为的零点，由图可知，，，∴的图象可由向下平移个单位得到，∵，由于，，故可知A符合题意，故选A．考点：1、二次函数的性质；2、指数函数的图象与性质.8.已知函数，若函数有3个零点，则实数的值为（）A．-2B．0C.2D．4【答案】D【解析】试题分析：由题意得,当，可得，有两个零点，那么另一个零点在上，即，所以选D.考点：1.分段函数；2.函数零点的判定定理.9.函数的零点所在的区间（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由题意得，，根据函数零点的判定定理，故选C．考点：函数零点的判定定理.10.设函数，若互不相等的实数，，满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】考点：1.分段函数的解析式及图象的作法；2.函数值域的应用；3.函数方程的综合运用；4.数形结合思想.11.设，现把满足乘积为整数的叫做“贺数”，则在区间内所有“贺数”的个数是（）A．9B．10C．D．【答案】A【解析】考点：对数的运算性质.12.如图1，圆的半径为1，是圆上的定点，是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离与到的距离之和表示成的函数，则在上的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：在直角三角形中，，则，所以点到直线的距离与到的距离之和表示成的函数为，当时，；当时，，且最小正周期为，故选B．考点：函数的实际应用．
