2015~2016学年度第二学期期末联考试题高二数学(文科)本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1、考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上。2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效。3、填空题和解答题用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内。答在试卷上无效。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，则A．B．C．D．2．设复数满足，则A．B．C．D．3．“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件4．设x，y满足约束条件则的最小值是A．-7B．-6C．-5D．-35．某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是A．45B．501C．55D．606．观察，，，由归纳推理得：若定义在R上函数满足，记为的导函数，则A．B．C．D．7．关于的不等式的解集为，且，则A．B．C．D．8．如图，在正方体中，P为对角线的三等分点，P到各顶点的距离的不同取值有A．3个B．4个C．5个D．6个9．圆关于直线对称的圆的方程为A．B.C.D.10．有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：优秀非优秀总计甲班10b乙班c30总计105已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是参考公式：附表：0.0500.0100.0013.8416.63510.8282A．列联表中c的值为30，b的值为35B．列联表中c的值为15，b的值为50C．根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”D．根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”11．某人订了一份报纸，送报人可能在早上之间把报纸送到他家，他离开家去工作的时间在早上之间，则他离开家前能得到报纸的概率是A．B．C．D．12．抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点M．若在点M处的切线平行于的一条渐近线，则A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上对应题号后的横线上）13．双曲线的顶点到其渐近线的距离等于▲．14．观察下列等式：(1+1)=2×1，(2+1)×(2+2)=22×1×3，(3+1)×(3+2)×(3+3)=23×1×3×5，……照此规律，第n个等式的右边可为▲．15．已知函数，其中a为实数，为的导函数，若，则a的值为▲．16．已知函数．设，表示中的较大值，表示中的较小值）．记的最小值为A，的最大值为B，则A-B=▲．3三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）在直角坐标系中，以O为圆心的圆与直线相切．（Ⅰ）求圆O的方程；（Ⅱ）圆O与x轴相交于A，B两点，圆O内的动点P使成等比数列，求P点的轨迹方程，并指出轨迹的形状．18．（本小题满分12分）如图①在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E，F，G分别是线段PC、PD，BC的中点，现将ΔPDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（如图②）（Ⅰ）求证AP∥平面EFG；（Ⅱ）求三棱锥的体积．19．（本小题满分12分）为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日温差x/oC101113128发芽数y/颗23253026164ABGCEPFD①ABGCEPFD②（Ⅰ）从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率；（Ⅱ）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另3天的数据，求出y关于x的线性回归方程；（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（Ⅱ）中所得的线性回归方程是否可靠．（参考公式，）20．（本小题满分12分）已...
