2015年高考数学分类解析几何圆锥曲线考点：1.求椭圆方程2.椭圆的简单几何性质3.求直线方程及直线的斜率、两直线的位置关系.4.双曲线的标准方程及其简单基本性质5圆锥曲线的离心率.6.抛物线的方程及简单几何性质7.圆锥曲线的定值问题.8.直线与圆锥曲线的位置.9.存在性问题。一．选择题1.（广东理科）已知双曲线：的离心率，且其右焦点，则双曲线的方程为A．B.C.D.【答案】．2.（广东文科）已知椭圆（）的左焦点为，则（）A．B．C．D．【答案】C3.（安徽文科）下列双曲线中，渐近线方程为的是()（A）（B）（C）（D）【答案】A4.（福建理科）若双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，则等于（）A．11B．9C．5D．3【答案】B5.（福建文科）已知椭圆的右焦点为．短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点．若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A6.（新课标2理科）过三点A（1,3），B（4,2），C（1,-7）的圆交于y轴于M、N两点，则=（A）2（B）8（C）4（D）10【答案】C7.（新课标2理科）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，∆ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为（A）√5（B）2（C）√3（D）√2【答案】D8.（陕西文科）已知抛物线的准线经过点，则抛物线焦点坐标为（）A．B．C．D．【答案】9.（天津理科）已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（A）（B）（C）（D）【答案】D10.（天津文科）已知双曲线的一个焦点为,且双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的方程为（）(A)(B)(C)(D)【答案】D二．填空题11.（北京理科）已知双曲线的一条渐近线为，则．【答案】12.（北京文科）已知是双曲线（）的一个焦点，则．【答案】13.（新课标1理科）一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在x轴上，则该圆的标准方程为。【答案】14.（新课标2文科）已知双曲线过点,且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为．【答案】15.(江苏)在平面直角坐标系中，为双曲线右支上的一个动点。若点到直线的距离大于c恒成立，则是实数c的最大值为【答案】16.（陕西理科）若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则p=．【答案】17.（山东理科）平面直角坐标系中，双曲线的渐近线与抛物线交于点，若的垂心为的焦点，则的离心率为.【答案】三．解答题18.（北京理科）已知椭圆：的离心率为，点和点都在椭圆上，直线交轴于点．（Ⅰ）求椭圆的方程，并求点的坐标（用，表示）；（Ⅱ）设为原点，点与点关于轴对称，直线交轴于点．问：轴上是否存在点，使得？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．【答案】(1)椭圆的方程为.(2)存在（0，）19.（北京文科）已知椭圆，过点且不过点的直线与椭圆交于，两点，直线与直线交于点．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若垂直于轴，求直线的斜率；（Ⅲ）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由．【答案】（1）；（2）1；（3）直线BM与直线DE平行.20.（广东理科）已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，.（1）求圆的圆心坐标；（2）求线段的中点的轨迹的方程；（3）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点：若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.【答案】（1）；（2）；（3）．21.（安徽理科）设椭圆E的方程为，点O为坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为，点M在线段AB上，满足，直线OM的斜率为.（I）求E的离心率e；（II）设点C的坐标为，N为线段AC的中点，点N关于直线AB的对称点的纵坐标为，求E的方程.22.（安徽文科）设椭圆E的方程为点O为坐标原点，点A的坐标为,点B的坐标为（0，b）,点M在线段AB上，满足直线OM的斜率为。[学优高考网]（1）求E的离心率e;(2)设点C的坐标为（0，-b）,N为线段AC的中点，证明：MNAB。【答案】（1）（2）详见解析.23.（福建理科）已知椭圆E：过点，且离心率为．(Ⅰ)求椭圆E的方程；(Ⅱ)设直线交椭圆E于A，B两点，判断点G与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由．【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)G在以AB为直径的圆外．在圆上．24.（福建文科）已知点为抛物线的焦点，点在抛物线上，且．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）已知点，延长交抛物线于点，证明：以点为...
